- 6 6 8 1 3 8 3
6 6 4 8 0 4 . 9 7 5 9 0 3 6 1 4 4 5 7 8 3 1 3 2 5 3 0 1 2 0 4 8 1 9 2 7 7 1 0 8 83 × 8 = 664
- 4 1 3 668 - 664 = 4
3 3 2 83 × 4 = 332
- 8 1 0 413 - 332 = 81
7 4 7 83 × 9 = 747
- 6 3 0 810 - 747 = 63
5 8 1 83 × 7 = 581
- 4 9 0 630 - 581 = 49
4 1 5 83 × 5 = 415
- 7 5 0 490 - 415 = 75
7 4 7 83 × 9 = 747
- 3 0 0 750 - 747 = 3
2 4 9 83 × 3 = 249
- 5 1 0 300 - 249 = 51
4 9 8 83 × 6 = 498
- 1 2 0 510 - 498 = 12
8 3 83 × 1 = 83
- 3 7 0 120 - 83 = 37
3 3 2 83 × 4 = 332
- 3 8 0 370 - 332 = 38
3 3 2 83 × 4 = 332
- 4 8 0 380 - 332 = 48
4 1 5 83 × 5 = 415
- 6 5 0 480 - 415 = 65
5 8 1 83 × 7 = 581
- 6 9 0 650 - 581 = 69
6 6 4 83 × 8 = 664
- 2 6 0 690 - 664 = 26
2 4 9 83 × 3 = 249
- 1 1 0 260 - 249 = 11
8 3 83 × 1 = 83
- 2 7 0 110 - 83 = 27
2 4 9 83 × 3 = 249
- 2 1 0 270 - 249 = 21
1 6 6 83 × 2 = 166
- 4 4 0 210 - 166 = 44
4 1 5 83 × 5 = 415
- 2 5 0 440 - 415 = 25
2 4 9 83 × 3 = 249
- 1 0 0 250 - 249 = 1
8 3 83 × 1 = 83
- 1 7 0 100 - 83 = 17
1 6 6 83 × 2 = 166
- 4 0 0 170 - 166 = 4
3 3 2 83 × 4 = 332
- 6 8 0 400 - 332 = 68
6 6 4 83 × 8 = 664
- 1 6 0 680 - 664 = 16
8 3 83 × 1 = 83
- 7 7 0 160 - 83 = 77
7 4 7 83 × 9 = 747
- 2 3 0 770 - 747 = 23
1 6 6 83 × 2 = 166
- 6 4 0 230 - 166 = 64
5 8 1 83 × 7 = 581
- 5 9 0 640 - 581 = 59
5 8 1 83 × 7 = 581
- 9 0 590 - 581 = 9
8 3 83 × 1 = 83
- 7 0 0 90 - 83 = 7
6 6 4
Пошаговое объяснение:
ть десятичную дробь в виде обыкновенной
Для того чтобы перевести десятичную дробь в обыкновенную, необходимо просто внимательно эту дробь прочитать, например, дробь 5,079 читается как «5 целых 79 тысячных». Число 5 записываем как целую часть, 79 будет числителем. Для записи знаменателя смотрим, сколько знаков у десятичной дроби после запятой, в данном случае три, следовательно, знаменатель дроби будет 1 и три ноля, 1000, получим
5,079 = 5 79 1000
Возьмём для примера еще одну десятичную дробь 0,03 читается как «ноль целых три сотых». У этой дроби нет целой части, количество знаков после запятой 2, значит знаменатель будет 1 и два ноля, числитель равен 3, получим
0,03 = 3 100
Как записать обыкновенную дробь в десятичном виде
Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, у обыкновенной дроби знаменатель должен быть вида: 10, 100, 1000, 10000 и т.д. Так же у этой дроби количество цифр в числителе должно быть меньше, чем в знаменателе.
Чтобы перевести обыкновенную дробь со знаменателями вида: 10, 100, 1000 и т.д. в десятичную, необходимо определить количество цифр в числителе и количество нулей в знаменателе, например, у дроби
12 1000
(ноль целых 12 тысячных) 2 цифры в числителе и 3 ноля в знаменателе. 3 – 2 = 1, следовательно, необходимо записать один ноль после запятой
12 = 0,012 1000
Приведем еще пример, дробь
3 1000
. У этой дроби в числителе 1 цифра, 3 ноля в знаменателе. 3 – 1 = 2, следовательно, необходимо записать два ноля после запятой
3 = 0,003 1000
И последний пример, дробь
12 100
. У данной дроби в числителе 2 цифры и в знаменателе 2 ноля. 2 – 2 = 0, следовательно, не нужно добавлять ноль после запятой
12 = 0,12 100
Что делать, если знаменатель дроби содержит числа отличные от 10, 100, 1000 и т.д.
В данном случае, необходимо привести такую дробь к одному из знаменателей вида 10, 100, 1000 и т.д.
Если мы попытаемся разложить числа 10, 100, 1000 и т.д. на простые множители, то увидим, что при разложении всегда получается одно и тоже количество двоек и пятерок, например, разложим число 10 на простые множители 10 = 2 ⋅ 5, далее разложим число 100 на простые множители, 100 = 2 ⋅ 2 ⋅ 5 ⋅ 5. В общем если раскладывать на множители любое число типа 1 и любо количество нулей, то всегда в разложении будем видеть числа 2 и 5. Так как 10 = 2 ⋅ 5, тогда 100 = 10 ⋅ 10 = 2 ⋅ 5 ⋅ 2 ⋅ 5
Для примера рассмотрим несократимую дробь
3 16
. Разложим 16 на простые множители 16 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 Из рассуждений выше, мы знаем, что при разложении любого числа типа: 10, 100, 1000 и т.д. на простые множители всегда будет получаться произведение двоек и пятерок и число двоек и пятерок будет одинаковым. Посмотрим на разложение числа 16. Мы видим, что в разложении получается 4 двойки, значит дробь
3 16
нужно до множить на 4 пятерки.
3 = 16 3 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5 1875 10000
Любую десятичную дробь можно записать в виде обыкновенной дроби, но не всякую обыкновенную дробь можно представить в виде конечной десятичной!
Запомните правило: Несократимую обыкновенную дробь нельзя представить в виде конечной десятичной, если знаменатель такой дроби содержит хотя бы один простой множитель, отличный от 2 и 5
Из данного выше правила можно сделать вывод: прежде чем приводить обыкновенную дробь к десятичной необходимо убедится, что дробь несократима калькулятор сокращения дробей ). Далее разложить знаменатель этой дроби на простые множители (вы можете воспользоваться калькулятором разложения числа на простые множители ) и убедится, что в разложении нет чисел отличных от 2 и 5.
