ответ: 4) S=12, 5) 3*y²-2*x³-3=0.
Пошаговое объяснение:
4) Искомая площадь S=F(3)-F(0), где F(x)=∫(x²+1)*dx - первообразная функции y(x). Отсюда F(x)=1/3*x³+x+C, и тогда S=1/3*3³+3+C-C=12.
5) Разделив обе части уравнения на y, получаем уравнение с разделёнными переменными x²*dx=y*dy. Интегрируя, получаем: 1/2*y²=1/3*x³+C. Используя условие y(0)=1, приходим к уравнению 1/2=0+C, откуда C=1/2. Отсюда 1/2*y²=1/3*x³+1/2, или 3*y²-2*x³-3=0. Проверка: исходное уравнение можно записать в виде dy/dx=x²/y. Дифференцируя полученное решение по x, получаем: 6*y*y'-6*x²=0, откуда y'=dy/dx=x²/y, что совпадает с исходным уравнением - значит, уравнение решено правильно.
Kuz keldi! U dal off kelmaydi, sekin havoda yigiruv va sovuq erga yolg'on bo'yicha qoldiradi. Shunday qilib, yorqin quyosh porlaydi va shamol esgan kuchli va kuchli emas. Ob-havo yomon, har kuni bormoqda, lekin bolalar ob-havo haqida ayanchli emas. Qushlar Janubga qadar bahor uchib, hayvonlar rang o'zgartirish yoki ularning uylarini qurish. Maktab yo'lida birinchi-graders qip-qizil barglari to'plash, va sinf uchun ularni gerbariy qilish uchun shoshiling.Bu maftunkor barcha! va kuz o'rmon, va sizning oyoqlari ostida barglari rustle hamda tovushlar va ranglar: Narsa, bu zerikarli kuz kun haqida jozibador bor, va hatto nafas olish ham oson bo'ladi!
решение во вложении