Площадь первого поля 50 квадратных метров, а площадь второго: 50+30= 80 квадратных метров.
Пошаговое объяснение:
Пусть площадь(S) 1-го участка - х метров квадратных, площадь(S) 2-го участка - х+30 метров квадратных(То есть тут на 30 м больше,чем первый).
На первом поле всего 6350 луковиц, следовательно, на одном квадратном метре 6350/х луковиц.
На втором поле 10160 луковиц, следовательно, на каждом квадратном метре 10160/(х+30) луковиц.
Составим уравнение:
6350/х=10160/(х+30).
Правило дробей:
10160х=6350х+190500.
3810х=190500.
х=50 квадратных метров.
Пошаговое объяснение:
12.3) Домножим на 2 первое уравнение и сложим со вторым:
7z = 14i + 7 => z = 2i + 1;
12.4) произведение комплексного числа на его сопряжённое равно модулю этого комплексного числа. Представим z в виде x + yi. Значит первое уравнение системы преобразуется в:
4 <= x^2 + y^2 <=49. если выражение в середине равно 4, то мы получаем уравнение окружности с радиусом 2. Если равно 49 - то с радиусом 7. Мы получаем множество точек, ограниченных двумя окружностями. Так как вещественная часть числа z равна x, то второе условие можно записать, как:
-2 <= x <= 5. Это обрезает окружность вертикальными прямыми, проходящими через точки на оси Re -2, 5. Все границы получившейся фигуры включены. Сам график мне рисовать лень.
12.5) а) Так как у числа отсутствует вещественная часть, число лежит на мнимой прямой и фаза числа равна π/2 + 2πk, k - целое число. cos φ = 0, sin φ = 1. Откуда:
-3i = -3 * (cos(π/2 + 2πk) + i * sin(π/2 + 2πk));
б) Как я понимаю нужно преобразовать. cos π/6 = sqrt(3)/2, sin π/6 = 1/2. Откуда следует, что z = -sqrt(3)/2 + 0,5i
12.6) Представим число z^4 в тригонометрической форме:
-1 = Acos φ; sqrt(3) = Asin φ.
Проделим второе уравнение на первое:
tan φ = -sqrt(3). tan π/3= sqrt(3). Значит tan (-π/3) = -sqrt(3), откуда:
φ = -π/3 + 2πk.
Значит cos φ = -1/2, sin φ = sqrt(3)/2. Подставляя в первые уравнения получаем A = 2. Там же можно и проверить фазу. Получаем представление числа в тригонометрической форме:
z^4 = 2 * (cos(-π/3 + 2πk) + i*sin(-π/3 + 2πk));
Откуда по формуле Муавра очень легко можно вычислить корень 4-ой степени. Далее sqrt4(2) - корень 4-ой степени из 2.
z = sqrt4(2) * (cos F + i*sin F), где F = (-π/3 + 2πN)/4, где в свою очередь N - номер одного из 4-х корней (от 0 до 3-х).
12.7) а) D = 16 - 4 * 5 = -4 = (2i)^2;
z1,2 = ((+-)2i + 4)/2 = (+-)i + 2;
б) D = -81 + 4 * 14 = -25 = (5i)^2;
z1,2 = ((+-)5i + 9i)/2 = ((+-)2,5 + 4,5)i
Фух, вроде всё
x∈(-∞; 0]
Пошаговое объяснение:
||x|-2|=|x+2|
1) x < 0 ⇔ x ∈ (-∞; 0)
||x|-2|=|x+2| ⇔ |-x-2|=|x+2| ⇔ |x+2|=|x+2| ⇒ x∈(-∞; +∞) ∩ (-∞; 0) = (-∞; 0)
2) x≥0 ⇔ x ∈ [0; +∞) ⇒ x+2≥2 >0
||x|-2|=|x+2| ⇔ |x-2|=x+2
a) 0≤x≤2 ⇔ x∈[0; 2]
|x-2|=x+2 ⇔ -(x-2) = x+2 ⇔ -x+2=x+2 ⇒ x=0 ∈ [0; 2]
b) x>2 ⇔ x∈(2; +∞)
|x-2|=x+2 ⇔ x-2 = x+2 ⇔ 0 = 4 ? x∈∅
Объединим решения:
x∈(-∞; 0)∪{0}=(-∞; 0]