Неравенство: (a-3)x^2 - (a+1)x + (a+1) >= 0 В общем, нужно понять, что если ветви параболы направлены вверх и неравенство f(x) >= 0 выполняется при любом х, то возможны два случая, нарисованные на картинке: Или вершина касается оси Ох (D = 0), или находится выше (D < 0).
1) Вершина параболы находится на оси Ox и D = 0. D = (a+1)^2 - 4(a-3)(a+1) = (a+1)(a+1 - 4(a-3)) = (a+1)(13-3a) = 0 a1 = -1, a2 = 13/3
2) Вершина находится выше оси Ox и D < 0 D = (a+1)^2 - 4(a-3)(a+1) = (a+1)(a+1 - 4(a-3)) = (a+1)(13-3a) < 0 a < -1 U a > 13/3
По факту можно было решить одно неравенство D = (a+1)^2 - 4(a-3)(a+1) = (a+1)(a+1 - 4(a-3)) = (a+1)(13-3a) <= 0 a <= -1 U a >= 13/3
Но еще нужно учесть вот какой момент. Если член x^2 = 0, то парабола вырождается в прямую, и она уже не будет положительна при любых х. То есть при каком-то х она пересечет ось Ох и станет отрицательной. Поэтому a =/= 3 = 9/3 < 13/3. Но нам повезло, число 3 и так не входит в ответ. ответ: a принадлежит (-oo; -1] U [13/3; +oo)
2 число= Х:5/8= Х•8/5= 8/5Х
3число = 3/7 разности первых двух;
= 3/7• (8/5Х-Х)= 3/7• (1 3/5Х- Х)=
3/7• 3/5Х= 9/35Х
Ищем Х- первое число
6/7•Х + 15= 45;
6/7Х=45-15
6/7Х=30
Х= 30: 6/7
Х= 30• 7/6
Х= 5• 7/1
Х=35 первое число
8/5Х= 8/5• 35= 8/1• 7= 56 второе число
9/35Х= 9/35•35= 9/1• 1= 9 третье число
Сумма трёх
Х+ 8/5Х+ 9/35Х = 100%
35+56+9= 100 это 100%
Первое число Х=?%
Пропорцией
100100%
35Х
Х=35•100%/100
Х=35•1/100= 35/100= 0,35= 35%
ответ: первое число составляет 35% от суммы всех трёх чисел