1
специальность — 35.02.10 обработка водных биоресурсов
зачётная работа. часть 1
производная и ее свойства
вариант 10
1. найти производные функций при данном значении аргумента:
f(x) = 3x- / -2x+2 2 2 ла).
vhk
одныe
м
а
з
а
не
і
и
и
—
.
с
2. найти производные функций при данном значении аргумента:
—
си
f(a) = ? - у, га.
і
і
,
,
3. найти производные функций при данном значении аргумента:
г(3) =
f(x) — lбх
г 5).
х? +1
4. найти острый угол между двумя данными параболами в точке их | |
пересечения, имеющей положительную абсциссу
у = х2 и у =-x? +6.
5. точка движется прямолинейно по данному закону she hair 3 iii
найти ускорение точки в данный момент времени (t в секуѕ bм).
Пошаговое объяснение:
1)По условию :
а=х м
b=(х+4) м
S= 45 м²
Формула площади :
S=a*b можем записать уравнение:
x(4+x)=45
4х+ х²= 45
х²+4х -45=0
D=16+180=196
√196=14
х₁=( -4+√D)/2= (-4+14)/2=5
x₂= (-4-√D)/2=(-4-14)/2=-9 не подходит , поскольку отрицательный , чего не может быть
Значит одна сторона 5 м, а вторая
5+4=9 м
а= 5м , b= 9м
2) Получаем систему уравнений
5x - 3y = 17
x² + y² = 17
из первого уравнения найдем у и подставим во второе уравнение
y = (5x-17)/3
x² + ((5x-17)/3)²=17
9х² + (5x-17)²=17*9
9x² + 25x² - 170x + 289 = 153
34x²-170x+136=0
разделим на 34
x²-5x+4=0
x²-4x-x+4=0
x(x-4)-(x-4)=0
(x-4)(x-1)=0
x₁=1
x₂=4
подставим значения х и найдем у
y = (5x-17)/3
y₁=(5*1-17)/3=-4
у₂= (5*4-17)/3=1
( 1; -4) и ( 4; 1)