Найдем трехзначное число, кратное 24, сумма цифр которого также равна 24. Пусть искомое число abc, где а - число сотен, b - число десятков, а с - число единиц. По условиям задачи a+b+c=24, а также abc:24 без остатка. 24 можно представить как сумму трех чисел: 9+8+7 9+7+8 7+9+8 7+8+9 8+9+7 8+7+9 6+9+9 9+9+6 9+6+9 8+8+8 Число 24 можно представить как произведение чисел 3, 4 и 2, значит искомое трехзначное число должно быть кратным 2 (заканчиваться на 0 или четное число), 4 (последние две цифры должны делиться на 4) и 3 (сумма цифр числа кратна 3). Трем кратны все числа (т.к.сумма 24:3=6), а двум:
Примем за х число этажей, у - число квартир на этаже, z - число подъездов. По условиям задачи в доме всего 156 квартир, значит: х*у*z =156 Также известно, что х<24, z<у<х, z>1. Разложим 156 на множители: 156=1*2*2*3*13 Самое большое значение х (по условиям задачи), значит число этажей равно 13: х<24, 13<24. Согласно условию z<у, можно сделать вывод, что число квартир на этаже (у)=2*2=4, а число подъездов соответственно 3. Получаем, что в доме 13 этажей, 4 квартиры на этаже и 3 подъезда. (13*4*3=156) ответ: в доме 13 этажей.
Пусть искомое число abc, где а - число сотен, b - число десятков, а с - число единиц.
По условиям задачи a+b+c=24, а также abc:24 без остатка.
24 можно представить как сумму трех чисел:
9+8+7
9+7+8
7+9+8
7+8+9
8+9+7
8+7+9
6+9+9
9+9+6
9+6+9
8+8+8
Число 24 можно представить как произведение чисел 3, 4 и 2, значит искомое трехзначное число должно быть кратным 2 (заканчиваться на 0 или четное число), 4 (последние две цифры должны делиться на 4) и 3 (сумма цифр числа кратна 3).
Трем кратны все числа (т.к.сумма 24:3=6), а двум:
9+7+8
7+9+8
9+9+6
8+8+8
Четырем кратны: 9+9+6=8+8+8 (96:4=24; 88:4=22)
Проверим на кратность 24:
996:24=41,5
888:24=37
ответ: 888