Всего натуральный чисел от 1 до 2014 = 2014. Чисел, к.т. кратны 3 = 2014:3=671 Чисел, к.т. кратны 5 =2014:5=402 Из всех чисел вычтем ненужные. 2014-674-402=938 НО, мы вычли числа, которые не кратны 15 дважды, поэтому один раз нужно их прибавить обратно. Чисел, к.т. кратны 15 = 2014:15=134 938+134=1072 ответ: 1072 Для второй задачи действуем аналогичным образом: Чисел, к.т. кратны 2 = 2014:2=1007 Из всех чисел вычтем ненужные: 2014-674-402-1007= -69 НО, мы вычли числа, кратные 15, 6, 10 два раза, числа кратные 30 - трижды, нужно их вернуть Чисел кратных 15=134 Чисел кратных 6=2014:6=335 Чисел кратных 10=201 Чисел кратных 30=2014:30=67 (добавить дважды, потому что вычли трижды) -69+134+335+201+67+67=735 ответ:735
Число, которое загадал Вася - 24. Пойдем методом подбора. Возьмем число 7. 7*13 = 91 Зачеркиваем последнюю цифру. Остается 9. Теперь 9*7 = 63. Зачеркиваем последнюю цифру. Остается 6. Не подходит. Берем, например, число 13. 13*13=169. Зачеркиваем последнюю цифру. Остается 16. 16*7=112. Зачеркиваем последнюю цифру. Получается 11. Не подходит. Теперь возьмем число 23. 23*13 = 299. Зачеркиваем последнюю цифру. Остается 29, 29*7 = 203. Зачеркиваем еще раз последнюю цифру получается 20. Не подходит, но уже близко к нашему ответу. Возьмем число 24. 24*13=312. Зачеркивает последнюю цифру, остается 31. 31*7=217. Зачеркиваем последнюю цифру. У нас получается ответ 21. Значит искомое число, которое загадал Вася: 24.
1)найду вершины прямоугольника-точки пересечения диагонали с заданными прямыми. Для этого надо решить 2 системы уравнений
а) 2x-y+2=0 и x-y+2=0
y=2x+2; x-2x-2+2=0; x=0;y=2-первая, пусть будет А(0;2)
б)2x-y-6=0 и x-y+2=0
y=2x-6; x-2x+6+2=0; x=8; y=10-пусть будет С(8;10)
2)к первой прямой из точки А ищу нормаль,это n1(2;-1)
n1 и нормаль искомой стороны n2 (x1;y1) перпендикулярны. значит скалярное произведение их должно быть 0
тогда оно в координатах (n1,n2)=2*x1-1*y1=0; тогда x1=1; y1=2
(1;2) нормаль искомой прямой n2, тогда уравнение искомой прямой x+2y+c=0; Эта прямая проходит через точку A, подставив ее нахожу c
0+2*2+c=0; c=-4
Тогда уравнение третьей стороны прямоугольника x+2y-4=0
Вторая искомая сторона параллельна первой искомой, поэтому просто найду С1, подставив точку С в уравнение x+2y+c=0
8+2*10+c1=0; c1=-28
тогда уравнение второй искомой стороны
x+2y-18=0