М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Botan0011
Botan0011
26.02.2022 15:31 •  Математика

Основания трапеции равны 10 и 5, а диагонали 9 и 12. найдите площадь трапеции

👇
Ответ:
B8888
B8888
26.02.2022

 

 

Решение.
Для нахождения высоты трапеции из вершин меньшего основания B и C опустим на большее основание две высоты. Поскольку трапеция неравнобокая - то обозначим длину AM = a, длину  KD = b (не путать с обозначениями в формуле нахождения площади трапеции). Поскольку основания трапеции параллельны, а мы опускали две высоты, перпендикулярных большему основанию, то MBCK - прямоугольник.

Значит
AD = AM+BC+KD
a + 5 + b = 10
a = 5 - b

Треугольники DBM и ACK - прямоугольные, так их прямые углы образованы высотами трапеции. Обозначим высоту трапеции через h. Тогда по теореме Пифагора

h2 + (10 - a)2 = 92
и
h2 + (10 - b)2 = 122

Учтем, что a = 5 - b , тогда в первом уравнении
h2 + (10 - 5 + b)2 = 81
h2  = 81 - (5 + b)2

Подставим значение квадрата высоты во второе уравнение, полученное по Теореме Пифагора. Получим:
  81- (5 + b)2 + (10 - b)2  = 144
-(25 + 10b + b)2 + (10 - b)2 = 63
-25 - 10b - b2 + 100 - 20b + b2  = 63
-30b = -12
b = 0,4

Таким образом, KD = 0,4
Откуда
h2  = 81 - (5 + b)2 = 81 - (5 + 0,4)2 = 51,84
h = 7,2

Найдем площадь трапеции через ее высоту и полусумму оснований
, где a b - основания трапеции, h - высота трапеции
S = (10 + 5) * 7,2 / 2 = 54 см2

ответ: площадь трапеции равна 54 см2.

4,7(51 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Tim4ik0205
Tim4ik0205
26.02.2022
1день= ? Задач
2день= 8задач
3день=? В 2р< чем в 1д+2д
Всего было= 30 задач

На логику. Дней 3, в первые два дня решил больше в 2 раза, значит две части всех задач решил в 1 и 2 день, а третью часть в 3день

1)) 30:3=10 задач осталось на 3 день решить
2)) 30-10-8= 12 задач решил в 1 день

ответ; в первый день Слава решил
12 задач

С икс
Х-в 1день решил
8-во 2день
(Х+8):2- в 3 день

Х+8+ (Х+8):2=30
Х+8+1/2х+4=30
3/2х= 30-12
Х= 18•2/3
Х= 6•2/1
Х=12 в первый день

(Х+8):2=(12+8):2=20:2=10 задач осталось в 3 день
4,5(50 оценок)
Ответ:
aevseeva03
aevseeva03
26.02.2022
1день= ? Задач
2день= 8задач
3день=? В 2р< чем в 1д+2д
Всего было= 30 задач

На логику. Дней 3, в первые два дня решил больше в 2 раза, значит две части всех задач решил в 1 и 2 день, а третью часть в 3день

1)) 30:3=10 задач осталось на 3 день решить
2)) 30-10-8= 12 задач решил в 1 день

ответ; в первый день Слава решил
12 задач

С икс
Х-в 1день решил
8-во 2день
(Х+8):2- в 3 день

Х+8+ (Х+8):2=30
Х+8+1/2х+4=30
3/2х= 30-12
Х= 18•2/3
Х= 6•2/1
Х=12 в первый день

(Х+8):2=(12+8):2=20:2=10 задач осталось в 3 день
4,7(29 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ