Незнайка,выполнял по , языку и . по он делал 1 1/3ч, что составляло 8/15 всего времени,затраченного им на выполнение . по языку незнайка выполнял на 7/15 ч дольше, чем по . сколько времени он выполнял по языку?
Переведем часы в минуты:1 1/3 ч=60 мин+60/3 мин=80 мин
1) 80:8*15=150 минут на выполнение всего задания 2) 60*7:15=28 минут разница между историей и русским 3) 150-80=70 минут времени на историю и русский 4) 70-28=42 минуты понадобилось бы, если по времени историю и русский делал одинаково 5) 42:2=21 минуту Незнайка делал русский 6) 21+28=49 минут Незнайка делал историю
Обозначим ВС = а, АВ = с, АС = в. Используем уравнение для нахождения длины медианы: . Неизвестные стороны обозначим: АВ = х, ВС = у. Подставим известные данные в виде системы уравнений:
Приведя к общему знаменателю и возведя в квадрат обе части уравнений, получаем: Отсюда получаем: х² = 308, х = √308 = 2√77, у² = 392, у = √392 = 14√2.
Найдя стороны треугольника по теореме Герона находим его площадь: S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)). Здесь р - полупериметр, р = 23.674459. S = √7684 = 87.658428.
n∈Z, k∈Z Теперь нужно применить метод интервалов. С второй серией корней все ясно, просто отмечаем на триг окружности точку 5pi/4. А как быть с первой серией? Сделаем так, отметим ВСЕ точки,которые дает эта серия, на круге. Подставим k=-1, получим -5pi/12 (эта точка лежит между 3pi/2 и 2pi. При k =0: pi/4 При k=1: 11pi/2 (между pi/2 и 5pi/4). Все, если мы теперь возьмем k=2, то мы опять попадем в точку 19pi/12 находящуюся на круге там же где -5pi/12. Мы замкнули круг. Теперь подставляем значение x из любого промежутка, находим знак функции на этом интервале, а дальше знаки чередуем. Получаем как раз указанный тобой ответ.
1) 80:8*15=150 минут на выполнение всего задания
2) 60*7:15=28 минут разница между историей и русским
3) 150-80=70 минут времени на историю и русский
4) 70-28=42 минуты понадобилось бы, если по времени историю и русский делал одинаково
5) 42:2=21 минуту Незнайка делал русский
6) 21+28=49 минут Незнайка делал историю
Проверка
49+21+80=150 минут
ответ 21 минуту Незнайка делал русский