Пошаговое объяснение:
1. 3/5 +5/6 -2 11/12=3/5 +10/12 -2 11/12=3/5 -2 1/12=36/60 -2 5/60=36/60 -1 65/60=-1 29/60
2. 28/33 ·45/98 ÷2 3/11=2/11 ·15/7 ·11/25=(2·3)/(7·5)=6/35
3. 5(3+4x)-2(19-8x)=15+20x-38+16x=36x-23
4. x - количество нефти в 1-й цистерне, т.
x+29=3x-19
3x-x=29+19
x=48/2=24 т было в 1-й цистерне.
24·3=72 т было во 2-й цистерне.
5. Такие задачи проще решать с конца.
52% оставшегося пути туристы во 2-й день. Следовательно в 3-й день они пути, что составляет 54 км.
Отсюда следует, что во 2-й день туристы
(54·52%)/48%=(9·13)/2=117/2=58,5 км
58,5+54=112,5 км туристы во 2-й и 3-й дни.
Если туристы в 1-й день 38% всего расстояния, тогда 112,5 км будет составлять 100%-38%=62%.
Отсюда следует, что туристы в 1-й день:
(112,5·38%)/62%=(225·19)/62=4275/62=68 59/62 км
Длина всего пути составляет:
68 59/62 +58,5+54=68 59/62 +112 31/62=181 14/31 км
1. Масса первого раствора: M1 = X кг;
2. Его концентрация: K1 = 60% = 0,6;
3. Масса второго раствора: M2 = Y кг;
4. Его концентрация: K2 = 30% = 0,3;
5. Чистой воды добавили: Mb = 5 кг;
6. Масса третьего раствора: M3 кг;
M3 = M1 + M2 + Mb = (X + Y + 5) кг;
7. Его концентрация: K3 = 20% = 0,2;
8. Баланс третьего раствора по кислоте:
Mc3 = Mc1 + Mc2 = K1 * M1 + K2 * M2 = K3 * M3;
0,6 * X + 0,3 * Y = 0,2 * (X + Y + 5);
4 * X + Y = 10 кг;
9. Вместо воды взяли четвертый раствор: M4 = 5 кг;
10. Его концентрация: K4 =90% = 0,9;
11. Получили пятый раствор: M5 кг;
M5 = M1 + M2 + M4 = (X + Y + 5) кг;
12. Его концентрация: K5 = 70% = 0,7;
13. Баланс пятого раствора по кислоте:
Mc5 = Mc1 + Mc2 + Mс4= K1 * M1 + K2 * M2 + K4 * M4= K5 * M5;
0,6 * X + 0,3 * Y 0,9 * 5 = 0,7 * (X + Y + 5);
X + 4 * Y = 10 кг;
X = (10 - 4 * Y) кг;
14. Подставим в выражение (8):
4 * X + Y = 10 кг;
4 * (10 - 4 * Y) + Y = 10 кг;
15 * Y = 30;
Y = 2 кг;
X = 10 - 4 * Y = 10 - 4 * 2 = 2 кг;
ответ: 60%-ного раствора взяли 2 кг.
