2. найти НОД (105, 924) = ?
105: 3 = 35 924 : 2 = 462
35: 5 = 7 462 : 2 =231
7: 7 = 1 231 :3 = 77
77 : 7 = 11
Общие делители 3 и 7, тогда НОД (105, 924) = 3·7 = 21
3. сократить дробь 105/924
сокращаем на НОД = 21. 105: 21 = 5 и 924 : 21 = 44
Итак 105/924 = 5/44
3. вычистить 2/105 - 5/924
наименьший общий знаменатель равен наименьшему общему кратному 105 и 924.
НОК = 924 · 5 = 4620
Дополнительные множители равны: для дроби со знаменателем 105 это 4620:105 =44. Для дроби со знаменателем 924 это 4620:924 =5
Тогда 2/105 = 2·44/4620 - 5·5/4620 = (88 - 25)/4620 = 63/4620 сократим еще на 21 и получим 3/220.
Итак 2/105 - 5/924 = 2/220
5. (5/18+7/12)*2 10/31+1 13/51 /(4/17-20/51) =?
1) 5/18 + 7/12 =10/36 + 21/36 = 31/36
2) 31/36 · 2 10/31 = 31/36 · 72/31 = 2
3) 4/17 - 20/51 = 12/51 - 20/51 = -8/51
4) 1 13/51 : (-8/51) = 64/51 · (-51/8) = -8
1/3 х - в 1й день
1/3 от остатка - 2й день
1/3 от нового остатка - 3й день
32 км - осталось
1) 1-1/3=2/3 - остаток пути
2) 1/3*2/3=2/9 - во 2й день
3) 1-1/3-2/9=4/9 - новый остаток
4) 1/3*4/9=4/27 - в 3й день
5) х-1/3х-2/9х-4/27х=32
8/27х=32
х=32:8/27
х=32*27/8
х=108 км - от дома до места слета.