Вступление
Пусть в прямоугольной трапеции ABCD, AB и CD основания, а ∠D прямой. Тогда AD меньшая боковая сторона (как расстояние между параллельными отрезками AB и CD), то есть AD=16см. По построению DC большое основание, поэтому по условию DC=31см. Острые углы при большом основании, ∠C=45° т.к. ∠D=90°.
H∈DC, BH⊥DC ⇒ BH=AD=16см.
В прямоугольном ΔBHC:
∠C=45°, ∠H=90° ⇒ ∠B=45°⇒ HC=BH=19см.
DH=DC-HC=31-16=15см.
В четырёхугольнике ABHD:
∠D=90°, ∠H=90° и ∠A=90°, ∠B=90° т.к. AB║DH, ведь H∈DC и AB║DC.
Получается ABHD - прямоугольник, поэтому AB=HD, HD=15см ⇒ AB=15см.
AB мень. осн. т.к. CD - большее.
Меньшее основание равно 15см.
Задача 1.
Стоил - ? р
Стал стоить после повышения - 1500р
Повышение - 25%
Пусть x цена до повышения
x*1,25=1500
x=1500:1,25
x=1200
ответ:Ковёр стоил 1200 рублей до повышения цены
Задача 2.
1 число - ?., 35% от второго числа
2 число - ?., 100%
3 число - ?., 80% от второго числа
1 число - 3 число = 18
Пусть 2 число x, тогда 1 число=0,35x, 3 число=0,80x
0,80x-0,35x=18
0,45x=18
x=40(2 число)
0,35x=0,35*40
0,35x=14
ответ: 1 число=14
Задача 3.
1 число - ?., 85% от второго числа
2 число - ?., 100%
3 число - ?., 20% от второго числа
1 число - 3 число = 26
Пусть 2 число=x, тогда 1 число=0,85х, 3 число=0,20х
0,85х-0,20х=26
0,65х=26
х=40(2 число)
0,85х=0,85*40
0,85х=34
ответ: 1 число=34