2)
Всё просто: нужно 5*5=25, а дальше умножать 25 на простые числа до тех пор, пока не получим трехзначное.
Например: 5*5*3=75 число двузначное, поэтому не подходит.
5*5*6=150 подходит, но 6 нужно разложить на простые множители 150=5*5*2*3
5*5*7=175 подходит
5*5*9=225 подходит, но 9 нужно разложить на простые множители 225=5*5*3*3
ответ: 150,170,225
24 (2*2*2*3)
40 (2*2*2*5)
56 (2*2*2*7)
72 (2*2*2*3*3)
88 (2*2*2*11)
ответ:Покрасим клетки прямоугольника в черный и белый цвета так, как показано на рисунке. В черные клетки запишем число -2 , а в белые – число 1. Заметим, что сумма чисел в клетках, покрываемых любым уголком, неотрицательна, следовательно, если нам удалось покрыть прямоугольник в k слоев, удовлетворяющих условию, то сумма S чисел по всем клеткам, покрытым уголками, неотрицательна. Но если сумма всех чисел в прямоугольнике равна s , то S=ks=k(-2· 12+23· 1)=-k>0 . Получим противоречие.
Аналогично доказывается, что покрытия, удовлетворяющего условию задачи не существует, если прямоугольник имеет размеры 3×(2n+1) и 5×5. Прямоугольник 2×3 можно покрыть в один слой двумя уголками, прямоугольник 5×9 – в один слой пятнадцатью уголками, квадрат 2×2 – в три слоя четырьмя уголками. Комбинируя эти три покрытия, нетрудно доказать, что все остальные прямоугольники m×n ( m,n2 ) можно покрыть уголками, удовлетворяя условию.
Пошаговое объяснение:
Вот там написал