1. Розкриємо тангенс суми кутів для правої та лівої частини рівняння
2. Скористаємося формулою тангенсу суми кутів для зведення сум кутів у правій частині до однакового вигляду:
3. Віднімемо від обох частин рівняння tg(3x), щоб звести його до вигляду tg(7x) = tg(2x)
4. Розв'яжемо рівняння tg(7x) = tg(2x) для знаходження значень x
Отже, загальний розв'язок рівняння tg(x) + tg(4x) = tg(2x) + tg(3x) має вигляд x = kπ/5, де k - ціле число.
Пошаговое объяснение:
На фото, у відповіді просто пояснення кроків розв'язку цього рівняння.
Будь ласка, відміть цю відповідь як найкращю
1. Найбільший спільний дільник чисел 75 і 45 - це 15. Відповідь: Б-15.
2. У пропорції x/27 = 4/9, ми можемо вирішити наступну рівність: (9 * x) = (27 * 4). Розкриваємо дужки: 9x = 108. Ділимо обидві сторони на 9: x = 12. Відповідь: Б-12.
3. Правильна нерівність: А- -0,8 > -0,81.
4. Обчислюємо значення виразу: (-5.2 - 4.4) / (-2) = 9.6 / (-2) = -4.8. Відповідь: А- -4.8.
5. Виконуємо дії: (9/16 - 5/24) / (2 5/6). Спочатку знаходимо спільний знаменник дробів: 16 і 24 діляться на 8, тому новий знаменник буде 8. Вираз стає: (9/16 - 5/24) / (2 5/6) = (9/16 - 10/24) / (17/6). Знаходимо чисельник: 9/16 - 10/24 = 54/96 - 40/96 = 14/96 = 7/48. Остаточний вираз стає: (7/48) / (17/6). Для ділення дробів множимо перший дріб на обернений до другого: (7/48) * (6/17) = 42/816 = 7/136. Відповідь: 7/136.
6. Якщо 2/9 грибів становлять білі, то кількість білих грибів, зібраних Тарасом, буде (2/9) * 45 = 10. Відповідь: Тарас зібрав 10 білих грибів.
7. Спрощуємо вираз 2(4m) + 3(2m + 1): 2 * 4m + 3 * 2m + 3 * 1 = 8m + 6m + 3 = 14m + 3. Відповідь: 14m + 3.
8. Нехай у другому вагоні спочатку було x пасажирів. За умовою, в першому вагоні їхало вдвічі більше, тобто 2x пасажирів. Після виходу 6 пас
ажирів з першого вагону, залишається 2x - 6 пасажирів у першому вагоні. Після того як у другий вагон зайшло 8 пасажирів, в ньому стало x + 8 пасажирів. За умовою, кількість пасажирів в обох вагонах однакова, тому ми можемо записати рівняння: 2x - 6 = x + 8. Вирішуємо його: 2x - x = 8 + 6, x = 14. Відповідь: В другому вагоні спочатку їхало 14 пасажирів.
9. Точка F(-1; 2) і точка P(3; -2) позначені на координатній площині. Відрізок РР можна провести між точками P і P, тобто це точка P сама з собою. Координати точки перетину відрізка РР з віссю ординат будуть (3, 0), тому що відрізок РР лежить на вісі ординат і має точку P(3; -2) як один з кінців, а інший кінець відрізка РР буде мати ординату рівну 0. Відповідь: Координати точки перетину відрізка РР з віссю ординат - (3, 0).
10. Рівняння ||x| - 3| - 2. Дві пари подвійних вертикальних рисок означають модуль числа. Щоб розв'язати це рівняння, розглянемо два випадки: x > 0 і x < 0.
Випадок 1: x > 0
У цьому випадку модуль від x дорівнює самому x. Рівняння стає: |x| - 3 = 2. Додамо 3 до обох боків: |x| = 5. Оскільки x > 0, рішенням буде x = 5.
Випадок 2: x < 0
У цьому випадку модуль від x дорівнює -x. Рівняння стає: |-x| - 3 = 2. Змінюємо знаки в рівнянні: |x| - 3 = 2. Додамо 3 до обох боків: |x| =
5. Оскільки x < 0, рішенням буде x = -5.
Отже, рішення рівняння ||x| - 3| - 2 є x = 5 або x = -5.
S= 17*9=153дм2
Р=17+9+17+9=52дм