Пусть весь путь = 4х, тогда его четверть - х. Первый пешеход со скоростью за время t1 x: x = v1*t1 Второй за то же время х-1,5: 4х-1,5 = v2*t1 Во второй момент времени t2 второй уже половину пути: 2x = v2*t2 А первый не дошёл до этой половины 2 км: 2х-2 = v1*t2 Выражаем первый момент времени из обоих равенств с ним: t1 = x/v1 = (4x-1,5)/v2 И второй аналогично: t2 = 2x/v2 = (2x-2)/v1 Переписываем так, чтобы избавиться от дробей: x*v2 = v1(4x-1,5) 2x*v1 = v2(2x-2) Выражаем v2 из обоих равенств: v2 = v1(4x-1,5)/x = 2x*v1/(2x-2) Переписываем: 2x²*v1 = v1(4x-1,5)*(2x-2) Сокращаем на v1 и раскрываем скобки: 2x² = 8x²-8х-3х+3 Переносим всё вправо: 6х² - 11х + 3 = 0 Решаем квадратное уравнение: D = (-11)² - 4*3*6 = 121 - 72 = 49 = 7² x = (11+-7)/(2*6) = {1,5; 1/3} У нас есть два варианта х, соответственно и два варианта всего расстояния - {6; 4/3}. Второй вариант явно не подходит, потому что он меньше 1,5 и 2 км. Значит правильный - 6.
Первое взвешивание Гирю 500г на одну сторону, крупу на другую насыпаем весы в равновесии 500г гиря= 500г крупы
Второе взвешивание Перекладываемых гирю к крупе 500 г = 1000 г или 1кг на одной чаше
На вторую насыпаем крупу, весы в равновесии
500г гиря+ 500г крупа= 1000г крупа
Третье взвешивание Пересыпаем к игре и крупе 1000г На одной чаше 500г гиря+ 500г крупа+ 1000г крупа= 500г гиря+ 1500г крупа= 2000г всего= 2кг
На другую чашу насыпаем крупу до равновесия 500г гиря+ 1500г крупы= 2000г крупы Взвесили; снимаем с весов и высыпаем в емкость)) 1500г+ 2000г= 3500 г крупы = 3,5кг крупы и гиря 500 г уже не нужна
Еще можно взять 36: 18\36 и 2\36
54: 27\54 и 3\54