18_03_05_Задание № 1:
На доске было написано 7 последовательных натуральных чисел. Когда стёрли одно из них, то сумма оставшихся получилась 124. Какое число стёрли?
РЕШЕНИЕ: Составим сумму 7 последовательных натуральных чисел: x+x+1+x+2+x+3+x+4+x+5+x+6=7x+21. Их среднее арифметическое (7х+21)/7=х+3
Сумма делится на 7, а 124 при делении на 7 дает остаток 5. Значит стерли число, дающее при делении остаток 2.
Минимальное такое число - 2. Если это 2, то сумма равна 124+2=126, значит среднее арифметическое равно 126/7=18. В данном случае среднее и минимальное число отличается на 18, чего не может быть для последовательных натуральных чисел. Необходимо проверить числа, ближайшие к среднему, при делении на 7 дающие остаток 2. Это 16 и 24.
Если это 16, то сумма равна 124+16=140, значит среднее арифметическое равно 140/7=20. Но если х+3=20, то х=17 - минимальное число. Противоречие.
Если это 23, то сумма равна 124+23=147, значит среднее арифметическое равно 147/7=21. х+3=21, х=18, х+6=24. 23 расположено между 18 и 24. Верно.
ОТВЕТ: 23
1 га = 10 000 кв.м
1 кв.км = 1 000 000 кв.м
6 га 56 а = (6 * 10 000) кв.м + (56 * 100) кв.м = 60 000 кв.м + 5 600 кв.м =
65 600 кв.м;
2 кв.км 67 га = (2 * 1 000 000) кв.м + (67 * 10 000) кв.м = 2 000 000 кв.м + 670 000 кв.м = 2 670 000 кв.м;
22 кв.км 65 га = (22 * 1 000 000) кв.м + (65 * 10 000) кв.м = 22 000 000 кв.м + 650 000 кв.м = 22 650 000 кв.м;
6 кв.км 12 а = (6 * 1 000 000) кв.м + (12 * 100) кв.м = 6 000 000 кв.м +
1 200 кв. м = 6 001 200 кв.м