Відповідь:
Предположим, что в лагерь приехали только команды по 5 человек, тогда 43 : 5 = 8 (ост. 3). Получается, что в этом случае 3 человека «как бы лишние». И эти люди из команд по 6 челововек. Значит в лагерь приехало 3 команды по 6 человек и 8 — 3 = 5 команд по 5 человек.
Сделаем проверку:
6 * 3 + 5 * 5 = 18 + 25 = 43 человека.
Получается, что в лагерь приехало 3 + 5 = 8 команд.
ответ: (Б) 8.
Покрокове пояснення:
43 — 6 — 6 — 6 = 25 ( 3 команды по 6 человек)
25 -5-5-5-5-5=0 ( 5 команд по 5 человек)
4.
4x ² -16y ² при условии 2x-4y=1, 2x+4y=8.
2x-4y=1
2x+4y=8
2х=1+4у
1+4у+4у=8
1+8у=8
8у=7
у=7/8
2*х=1+4*(7/8)
2х=1+3,5
2х=4,5
х=2,25
4*2,25²-16*(7/8)² = 4*5,0625 - 16* (49/64) = 20,25 - 49/4 = 20,25-12,25 = 8
5.
x ² - 6xy + 9y ² при условии, что x+3y=3, x-3y=-1.
(х-3у)²
x+3y=3
x-3y=-1
х=3-3у
3-3у-3у=-1
3-6у=-1
-6у=-4
у=4/6
у=2/3
х=3-3*(2/3) = 1
(х-3у)² = (1-3*2/3)² = (1-2)² = -1² = 1
6.
16a ² -24ab+9b ² -4a+3b ² при условии 4a=3b
16a ² -24ab+9b ² -4a+3b ² = 16а²-24аb+12b² -4a= 4*(4a²-6ab+3b²-a)
4a=3b ⇒ a= 3b/4
4*(4a²-6ab+3b²-a) =
= 4*(4*(3b/4)²-6*(3b/4)*b+3b²-(3b/4)) =
= 4*(4*(9b²/16)-(3*3b²/2) +3b² - (3b/4)) =
= 4*(9b²/4 - 9b²/2 + 3b² - 3b/4) =
= 9b² - 18b² + 12b² - 3b = 3b²-3b = 3b(b-1)
8 + 2x = 40
2x = 32
x = 16
ответ. Из автобуса вышли 16 человек.