М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
dzorina2002
dzorina2002
05.02.2023 16:03 •  Математика

Доказать что 13^17 • 3^4 + 35^13 делится на 4 (^ - степень)

👇
Ответ:
Iraa26
Iraa26
05.02.2023

13 ≡ 1 (mod 4) (это означает, что 13 дает такой же остаток как и 1 при делении на 4)

3 ≡ -1 (mod 4)

35 ≡ -1 (mod 4)

13¹⁷ * 3⁴ + 35¹³ ≡ 1¹⁷ * (-1)⁴ + (-1)¹³ ≡ 1 - 1 ≡ 0 (mod 4)

что и требовалось доказать

4,6(28 оценок)
Ответ:
{13}^{17} =8650415919381337933
{13}^{17} \times {3}^{4} = {13}^{17} \times 81 = \\ = 700683689469888372573
{35}^{13} = 118272717781982421875
Наше число
{13}^{17} \times {3}^{4} + {35}^{13}
заканчивается на ...73+..75=...48
Т.к число , образованное последними двумя цифрами нашего выражения =48 делится на 4, то и наше число
делится на 4

PS
Наверняка, есть более изящное решение
, если есть определенная закономерность повторения последних цифр при умножении на 13

13*81=1053
13²*81=13689
13³*81=177 957
13⁴*81=2313441
13^5*81=30 074 733
13^6*81=390 971 529
13^7*81=5 082 629 877
13^8*81=66 074 188 401
13^9*81=858 964 449 213
13^10*81=11 166 537 839 769
13^11*81=145 164 991 916 997
но я её не нашёл

При умножении на 35 там все очевидно четная степень - 25 в конце, нечетная 75.

Поэтому я просто посчитал слагаемые
и определил последние два знака суммы для признака деления на 4
4,4(41 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
68Diman
68Diman
05.02.2023

а) 174/342

оба числа делятся на 3 (сумма  цифр делится на 3), получаем 58/114. Оба числа делятся на 2 (последняя цифра чётная), получаем число, то есть сократить его нельзя. Значит, дробь больше несократима.

б) 340/460

оба числа делятся на 10 (последняя цифра 0), получаем 34/46. Оба числа делятся на 2 (последняя цифра чётная), получаем 17/23. Оба числа значит дробь больше сократить нельзя.

2. В первой было x пар, во второй (80-x) пар. Из первой переложили во вторую 14 пар, в первой стало (x-14), во второй (80-x+14) = (94-x). Во второй носков в 3 раза больше, то есть

(94-x)/(x-14) = 3

94-x = 3x-42

4x = 136

x = 34.

В первой коробке было 34 пары, во второй 80-34 = 46 пар носков.

Подробнее - на -

Пошаговое объяснение:

4,5(61 оценок)
Ответ:
voenngti
voenngti
05.02.2023

 ответ: Через 1 час - уходил и через 10 часов - возвращался.

Пошаговое объяснение:

а) По оси Х - t=2, S(2) = 8 км - через 2 часа

б) Остановка - когда расстояние не изменяется. Находим и вычисляем время.

t2 = 7,  t1 = 3

Время остановки - разность координат по оси Х - времени.

Т = 7 - 3 = 4 ч - остановка

в)  Во км от дома.

Находим на оси S значение S= 4 км. Проводим горизонтальную линию параллельно оси времени. Оказалось две точки пересечения с графиком пути. Проводим вертикальные линии и находим время.

( мне немного

4,4(99 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Математика
Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ