Пошаговое объяснение:
22,5 м
Объяснение:
Скорость точки прямолинейного движения изменяется по закону
υ(t)=15·t-5·t² м/с.
Тогда из υ(t)=0 получаем t₀ - время начало движения и t₁ - время остановки:
15·t-5·t²=0 ⇔ 5·t·(3-t)=0 ⇔ t₀=0 и t₁=3.
Так как производная от пути S(t) равна скорости, то есть S'(t)=υ(t), определяем S(t) интегрированием:
S(t)=∫υ(t)dt=∫(15·t-5·t²)dt=15·t²/2 - 5·t³/3 + С.
В начале движения пройдённый путь равна нулю и поэтому:
S(t)=0 ⇔ 15·0²/2 - 5·0³/3 + С = 0 ⇔ С=0.
Значит S(t)=15·t²/2 - 5·t³/3. Тогда
S(3)=15·3²/2 - 5·3³/3=135/2 - 45=67,5-45=22,5 м.
a) Из двух портовых городов, расстояние между которыми
660 км, одновременно навстречу друг другу выехали два ав-
томобиля. Через 4 часа они встретились. Скорость одного -
90 км/ч. Какова скорость второго автомобиля?
Пусть х - скорость второго автомобиля.Они ехали навстречу друг другу и через 4 часа встретились,проехав 660 км.
Составим уравнение:
(х+90)*4=660
4х+360=660
4х=300
х=75
Таким образом скорость второго автомобиля равна 75 км/ч.
6) Из Нур-Султана к Аральскому морю на скоростном поез-
де выехали учёные. Одновременно навстречу из г. Кызылорда
в столицувыехали школьники на поезде со скоростью 90 км/ч.
Через сколько часов поезда встретятся на одной из станций,
если скорость поезда, на котором едут учёные, - 120 км/ч, а
расстояние между городами 1 260 км?
Пусть икс - время через которое они встретятся. v₁ = 120 км/ч, v₂ - 90 км/ч , S=1260 км.
Составим уравнение:
(120+90)*х=1260
120х+90х=1260
210х=1260
х=6
Таким образом поезда встретятся через 6 часов.
Пошаговое объяснение:
