М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Angelina000477
Angelina000477
13.02.2023 12:32 •  Математика

Система уравнений 10 класс - 4x^2-xy=2; x^2+y^2=5

👇
Ответ:
Sidoriva
Sidoriva
13.02.2023

Дана система 4x^2-xy=2; x^2+y^2=5

Используем подстановки.

Из второго уравнения находим х = +-√(5 - у²).

Подставляем в первое уравнение.

4(5 - у²) - у*(+-√(5 - у²)) = 2,

20 - 4у² - 2 = +-√(5 - у²),

18 - 4у² = +-√(5 - у²),  возведём в квадрат обе части.

324 - 144у² + 16у⁴ = у²(5 - у²), приведём подобные.

17у⁴ - 149у² + 324 = 0   получили биквадратное уравнение, делаем замену: у² = t.

Получаем квадратное уравнение 17t² - 144t + 324 = 0.

Ищем дискриминант:

D=(-149)^2-4*17*324=22201-4*17*324=22201-68*324=22201-22032=169;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

t_1=(√169-(-149))/(2*17)=(13-(-149))/(2*17)=(13+149)/(2*17)=162/(2*17)=162/34=81/17,

t_2=(-√169-(-149))/(2*17)=(-13-(-149))/(2*17)=(-13+149)/(2*17)=136/(2*17)=136/34=4.

Обратная замена у1,2 = +-√(81/17) = +-9/√17,

                               у3,4 = +-√4 = +-2.

Подставим эти значения в любое из заданных уравнений и получаем значения:             х1,2 = +- 2/√17,

                              х3,4 = +-1.            

4,8(85 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
LERa007123
LERa007123
13.02.2023

ответ:Докажем от противного. Предположим, что никто не решил не более 4 задач. По условию количество учеников решивших по 2, по 3 и по 4 задач не менее одного. Так как по условию количество учащихся 14, то количество учеников решивших по 2, по 3 и по 4 задач не более 12 (=14-1-1). Введём обозначения:

x - количество решивших 2 задачи (1≤x≤12), y - количество решивших 3 задачи (1≤y≤12), z - количество решивших 4 задачи (1≤z≤12).

По условию количество учащихся 14, то есть x+y+z=14.

Главное условие задачи: все ученики вместе решили 58 задач, и поэтому должен быть справедливо равенство

2·x+3·y+4·z=58

для некоторых значений x, y и z.

Так как все числа натуральные, то наибольшее значение выражение получим, если z принимает наибольшее значение, то есть z=12. Но тогда x=1, y=1 и:

2·1+3·1+4·12=2+3+48=53<58.

Последнее противоречить главному условию задачи.

Отсюда следует, что некоторые из участников олимпиады решили не менее 5 задач.

Найдём количество учеников решивших определённое количество задач.

Пусть теперь x - количество решивших 2 задачи (1≤x≤11), y - количество решивших 3 задачи (1≤y≤11), z - количество решивших 4 задачи (1≤z≤11), t - количество решивших 5 задач (1≤t≤11).

По условию количество учащихся 14, то есть x+y+z+t=14.

Главное условие задачи: все ученики вместе решили 58 задач, и поэтому должен быть справедливо равенство

2·x+3·y+4·z+5·t=58

для некоторых значений x, y, z и t.

Если x=3, y=1, z=1 и t=9, то получаем нужный результат:

2·3+3·1+4·1+5·9=58!

Пошаговое объяснение:

4,8(55 оценок)
Ответ:
Грамоте учится всегда пригодится./Волков бояться-в лес не ходить. /Любишь кататься-люби и саночки возить. /Лень лени и за ложку взяться, а не лень лени обедать.
/Пролениться – и хлеба лишиться./
У него дело из рук валится./
Не потрудиться, так и хлеба не добиться.
/Как шьется, так и носится. /
Тереть пилою – гнуться спиною./
Пчела трудится – для Бога свеча пригодится./
Конь с запинкой да мужик с заминкой не надорвутся./
Вертится, коробится, как береста на огне./
Каково живется, таково и спится. /
Станешь лениться, будешь с сумой волочиться./
Криком изба не рубится, шумом дело не спорится. /
Ходить у огня – обжечься, у воды – замочиться, а у сажи – замараться.
Всякий дом хозяином славится.
Места много, а привалиться негде.
Из большой посуды не выльется, а из малой проплеснешь.
Часом не нажиться.
Не плюй в колодезь, случится напиться.
Что наяву делают, того не боятся; а что во сне видят, того боятся.
Сон что богатство: что больше спишь, то больше хочется.
Не успела кошка умыться, а гости наехали.
День хвалится вечером.
На что было жениться, коли рожь не родится.
Что тому Богу молиться, который не милует!
Камень на гору тащится, а вниз сам свалится.
Кто без дела божится, на того нельзя положиться.
Люблю греться, да как бы не обжечься.
Мало ли что в людях водится, да коли у нас нет.
Не все то правда, что говорится.
Велели кланяться, да не велели чваниться.
До расправы двое похваляются, а по расправе – один.
Жить заодно, делиться пополам.
Просим не погневаться на нашем хлебе-соли.
Пословица не на ветер молвится.
4,6(36 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ