М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
milakaty
milakaty
19.03.2021 17:01 •  Математика

Найти пределы используя правило лопиталя ​

👇
Ответ:
llizka094
llizka094
19.03.2021

рррррроолдтрргоорпшл


Найти пределы используя правило лопиталя ​
4,4(85 оценок)
Ответ:
maksim2657
maksim2657
19.03.2021

\lim\limits _{x \to 0}\frac{ln(cosx)}{x}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{\frac{-sinx}{cosx} }{1}=\lim\limits _{x \to 0}(-tgx)=-tg\, 0=0

4,4(100 оценок)
Ответ:
Torior
Torior
19.03.2021

ответ: -∞.

Пошаговое объяснение:

Обозначим g(x)=e^(1/x)-1 и h(x)=arctg(x²)-π/2. По правилу Лопиталя, lim (x⇒∞) g(x)/h(x)=lim (x⇒∞) g'(x)/h'(x). Так как g'(x)=-1/x²*e^(1/x), а h'(x)=2*x/(1+x⁴), то g'(x)/h'(x)=-e^(1/x)*(1+x⁴)/(2*x³). Так как предел первого множителя при x⇒∞ равен -1, то искомый предел равен пределу дроби (1+x⁴)/(2*x³), взятому с обратным знаком. Разделив числитель и знаменатель дроби на x³, получим выражение (1/x³+x)/2. Очевидно, что предел этого выражения при x⇒∞ равен (0+∞)/2=∞, а потому искомый предел равен -∞.

4,6(97 оценок)
Ответ:
lren1
lren1
19.03.2021

ответ: 1) -1; 2) 1.

Объяснение:

1) При x⇒0 выражение в скобках представляет собой неопределённость вида ∞-∞. Приводя обе дроби к общему знаменателю, получаем в скобках выражение -sin²(x)/[x*(x+sin²(x))]=-sin(x)/x*sin(x)/[x+sin²(x)]. Предел первого множителя есть ни что иное, как взятый со знаком "минус" первый замечательный предел, поэтому предел этого множителя равен -1. Ко второму множителю sin(x)/[x+sin²(x)] применим правило Лопиталя. Находя производные числителя и знаменателя, получаем выражение cos(x)/[1+2*sin(x)*cos(x)]=cos(x)/[1+sin(2*x)]. Предел этого выражения при x⇒0 равен 1, поэтому искомый предел равен -1*1=-1.  

2) Выражение, предел которого нужно найти, при x⇒+0 представляет собой неопределённость вида ∞⁰. Так как при x⇒0 бесконечно малые величины sin(x) и x эквивалентны, то при вычислении предела можно заменить одну на другую. В данном случае заменим sin(x) на x, и тогда выражение, предел которого нужно найти, примет вид y=(1/x)ˣ. Взяв натуральный логарифм от этого выражения, получим выражение z=x*ln(1/x)=ln(1/x)/[1/x]. Полагая теперь 1/x=t, получим выражение z=ln(t)/t. Так как при x⇒0+ t⇒∞, то это выражение представляет собой неопределённость вида ∞/∞, для раскрытия которой применим правило Лопиталя. Производная числителя [ln(t)]'=1/t, производная знаменателя t'=1, поэтому предел выражения lim[ln(t)/t]=lim(z) при t⇒∞ равен 0/1=0. А так как z=ln(y), то lim(z)=ln[lim(y)], откуда lim(y)=e^lim(z)=e^0=1.    

4,5(86 оценок)
Ответ:
Дарька2000
Дарька2000
19.03.2021

Пошаговое объяснение:



Хелпаните со вторым, а то пересдача горит найти предел используя правило лопиталя: lim (17+lnx)/(x^1
4,4(5 оценок)
Ответ:
8976Феня
8976Феня
19.03.2021
Вот решение: 1636x746756lim
4,5(13 оценок)
Ответ:
filip198585
filip198585
19.03.2021
По правилу Лопиталя:

\displaystyle \lim_{x \to 0} \dfrac{(a^x-1)'}{(c^x-1)'} =\lim_{x \to 0} \dfrac{a^x\ln a}{c^x\ln c} = \boxed{ \frac{\ln a}{\ln c} }
4,6(80 оценок)
Ответ:
невидома
невидома
19.03.2021
Решение во вложении. Только не Лопиталем, а по ряду Маклорена  ))
Найти предел используя правило лопиталя lim x→0 ((1//sin^2x))
Найти предел используя правило лопиталя lim x→0 ((1//sin^2x))
4,8(73 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
89994709040
89994709040
19.03.2021

Чтобы найти НОК нескольких чисел, надо разложить эти числа на простые множители и найти произведение ВСЕХ простых множителей, взятых с НАИБОЛЬШИМ показателем степени.

m = 2² · 3 = 12  и n = 2 · 3 · 5 = 30

НОК (m и n) = 2² · 3 · 5 = 60 - наименьшее общее кратное

60 : 12 = 5 и 60 : 30 = 2

- - - - - - - - - - - - - - - - - - -

с = 3 · 5 = 15 и d = 3² · 5 = 45

НОК (с и d) = 3² · 5 = 45 - наименьшее общее кратное

45 : 15 = 3 и 45 : 45 = 1

- - - - - - - - - - - - - - - - - - -

х = 2² · 3 · 5 = 60 и у = 2 · 3² · 5 = 90

НОК (х и у) = 2² · 3² · 5 = 180 - наименьшее общее кратное

180 : 60 = 3 и 180 : 90 = 2

Чтобы найти НОД нескольких чисел, надо разложить эти числа на простые множители и найти произведение их СОВМЕСТНЫХ простых множителей, взятых с НАИМЕНЬШИМ показателем степени.

m = 2² · 3 = 12 и n = 2 · 3 · 5 = 30

НОД (m и n) = 2 · 3 = 6 - наибольший общий делитель

12 : 6 = 2 и 30 : 6 = 5

- - - - - - - - - - - - - - - - -

с = 3 · 5 = 15 и d = 3² · 5 = 45

НОД (с и d) = 3 · 5 = 15 - наибольший общий делитель

15 : 15 = 1 и 45 : 15 = 3

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

х = 2² · 3 · 5 = 60 и у = 2 · 3² · 5 = 90

НОД (х и у) = 2 · 3 · 5 = 30 - наибольший общий делитель

60 : 30 = 2 и 90 : 30 = 3

4,6(61 оценок)
Ответ:
А00000а
А00000а
19.03.2021
1) Найдем размер наибольшего квадрата
136 = 2•2•2•17 или 8•17
40 = 2•2•2•5 или 8•5
Значит, размер наибольшего квадрата:
8 см х 8 см

2) Найдем количество квадратов с размерами 8 см х 8 см
По длине получается:
136:8=17 квадратов.
По ширине получается:
40:8=5 квадратов
Итого:
17•5 = 85 квадратов

ответ:
размеры наибольших квадратов
8 см х 8 см;
Всего таких квадратов получится 85 штук.

Проверка:
1) 136•40 = 5440 кв.см - площадь картонного листа.
2) 8•8= 64 кв.см - площадь одного наибольшего квадрата.
3) 5440:64= 85 целых квадратов получится.
4,4(91 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ