Администрация живого уголка для того чтобы поить животных а также менять воду в пруду производить уборку и прочее вынуждены использовать 14 м кубических производственная воды в неделю доставка воды в неделю обходится 4.000 руб
а) Если трапеция равнобедренная, это означает, что ее основания (боковые стороны) равны, а другие две стороны неравны. Пусть основание трапеции равно 12 см. Так как трапеция равнобедренная, то ее другое основание также равно 12 см. Пусть угол, который равен 65°, является углом между этими двумя основаниями.
Поскольку сумма углов треугольника равна 180°, то другие два угла трапеции будут равными. Пусть каждый из этих углов равен х°. Таким образом, у нас есть следующая система уравнений:
Ответ: В равнобедренной трапеции один угол равен 65°, а два других угла равны 57,5°.
б) Если трапеция прямоугольная, это означает, что один из углов трапеции равен 90°. Пусть угол, который равен 65°, является углом между одним из оснований трапеции и одной из боковых сторон.
Поскольку сумма углов треугольника равна 180°, то другие два угла трапеции будут равными. Пусть каждый из этих углов равен х°. Таким образом, у нас есть следующая система уравнений:
Ответ: В прямоугольной трапеции один угол равен 65°, а два других угла равны 12,5°.
2. Решение:
Средняя линия трапеции является средним арифметическим оснований трапеции. Таким образом, длина средней линии равна сумме длин оснований, разделенной на 2.
Длина средней линии = (длина первого основания + длина второго основания) / 2
= (12 см + 28 см) / 2
= 40 см / 2
= 20 см
Ответ: Длина средней линии трапеции равна 20 см.
3. Решение:
Средняя линия трапеции является средним арифметическим оснований трапеции. Таким образом, длина средней линии равна сумме длин оснований, разделенной на 2.
Длина первого основания = 14 см
Длина второго основания = неизвестно
Длина средней линии = (длина первого основания + длина второго основания) / 2
Подставим известные значения и найдем неизвестную:
12 см = (14 см + длина второго основания) / 2
Умножим обе части уравнения на 2:
24 см = 14 см + длина второго основания
Вычтем 14 см с обеих сторон:
10 см = длина второго основания
Ответ: Неизвестное основание трапеции равно 10 см.
4. Решение:
В равнобедренной трапеции средняя линия параллельна основаниям и делит их пополам. Пусть длины оснований равны 12 см и 18 см. Тогда длина средней линии равна среднему арифметическому этих двух длин.
Длина средней линии = (длина первого основания + длина второго основания) / 2
= (12 см + 18 см) / 2
= 30 см / 2
= 15 см
Диагональ трапеции соединяет вершины противоположных углов. Ее длина может быть найдена с использованием теоремы Пифагора:
Длина диагонали = √(разность квадратов половины основания и средней линии)
= √((18/2)^2 - 15^2)
= √(9^2 - 15^2)
= √(81 - 225)
= √(-144)
Ответ: Длина отрезков, на которые средняя линия делится диагональю трапеции, не определена, так как вычисление привело к отрицательному значению под корнем.
5. Решение:
Если трапеция изображена на рисунке, необходимая информация, чтобы найти площадь трапеции - это меры ее оснований (основаниями являются две пары параллельных сторон) и высота, перпендикулярная основаниям.
Длина первого основания = 11 см
Длина второго основания = 24 см
Высота трапеции = 8 см
Площадь трапеции можно найти, используя формулу:
Площадь = (сумма оснований * высота) / 2
Подставим известные значения:
Площадь = (11 см + 24 см) * 8 см / 2
= 35 см * 8 см / 2
= 280 см² / 2
= 140 см²
Ответ: Площадь трапеции, изображенной на рисунке, равна 140 см².
Для начала давайте разберемся, что такое симметрия и прямая m.
Симметрия – это такое свойство фигуры, когда она равномерно распределена относительно некоторой оси, так что ее правая и левая части являются зеркальными отображениями друг друга.
Прямая m – это просто прямая линия, которая может быть нарисована на листе бумаги или доске.
Наша задача – нарисовать фигуру, симметричную букве «мягкий знак». Перед тем, как начать рисовать, нам нужно понять, как выглядит эта буква и какие у нее особенности.
Буква «мягкий знак» выглядит примерно как знак вопроса («?»), только снизу имеет закругление. Такая форма у нее получилась из-за исторического развития русского алфавита. Она используется для обозначения негласного звука 'ъ' в конце слов.
Теперь давайте представим, что у нас есть прямая m. Мы рисуем ее горизонтально на листе бумаги или доске.
Чтобы нарисовать симметричную фигуру относительно этой прямой, мы будем делать следующие шаги:
1. Начните с рисования буквы «мягкий знак» на одной стороне прямой m. Начертите дугу, которая начинается с верхней точки прямой m, идет влево и закругляется вниз до нижней точки прямой m. Важно, чтобы верхняя и нижняя точки дуги были на одинаковом расстоянии от прямой.
2. Теперь мы должны перенести эту дугу на другую сторону прямой m. Для этого проведите перпендикулярную линию, которая проходит через верхнюю и нижнюю точки дуги на одной стороне прямой. Затем продолжите эту перпендикулярную линию на другую сторону прямой. Точка, в которой эта линия пересекает прямую m, будет верхней точкой дуги на другой стороне. И повторите ту же операцию с нижней точкой дуги, чтобы определить нижнюю точку дуги на другой стороне прямой.
3. Теперь соедините верхние и нижние точки дуги на каждой стороне прямой с помощью двух прямых линий. В итоге вы получите симметричную фигуру относительно прямой m, которая будет выглядеть так же, как и буква «мягкий знак».
Давайте повторим эти шаги:
1. Начните с рисования прямой горизонтальной линии, которая будет прямой m.
m
_________
2. Начертите дугу, идущую влево от верхней точки прямой m до нижней точки прямой m. Обратите внимание, что верхняя и нижняя точки дуги должны быть на одинаковом расстоянии от прямой.
m
_________
\
\
\
3. Проведите перпендикулярные линии, которые проходят через верхнюю и нижнюю точки дуги на одной стороне прямой. Затем продолжите эти линии на другую сторону прямой, чтобы определить верхнюю и нижнюю точки дуги на другой стороне.
_________
\
\
m \
\
\
\
\
4. Соедините верхние и нижние точки дуги на каждой стороне прямой с помощью двух прямых линий.
_________
\ /
\ /
m \ /
\ /
\ /
\
Теперь у нас есть фигура, симметричная букве «мягкий знак» относительно прямой m. Если вы посмотрите на фигуру, вы увидите, что правая и левая стороны фигуры являются зеркальными отображениями друг друга.
а) Если трапеция равнобедренная, это означает, что ее основания (боковые стороны) равны, а другие две стороны неравны. Пусть основание трапеции равно 12 см. Так как трапеция равнобедренная, то ее другое основание также равно 12 см. Пусть угол, который равен 65°, является углом между этими двумя основаниями.
Поскольку сумма углов треугольника равна 180°, то другие два угла трапеции будут равными. Пусть каждый из этих углов равен х°. Таким образом, у нас есть следующая система уравнений:
65° + х° + х° = 180°
2х° = 180° - 65°
2х° = 115°
х° = 57,5°
Ответ: В равнобедренной трапеции один угол равен 65°, а два других угла равны 57,5°.
б) Если трапеция прямоугольная, это означает, что один из углов трапеции равен 90°. Пусть угол, который равен 65°, является углом между одним из оснований трапеции и одной из боковых сторон.
Поскольку сумма углов треугольника равна 180°, то другие два угла трапеции будут равными. Пусть каждый из этих углов равен х°. Таким образом, у нас есть следующая система уравнений:
90° + 65° + х° + х° = 180°
2х° = 180° - 90° - 65°
2х° = 25°
х° = 12,5°
Ответ: В прямоугольной трапеции один угол равен 65°, а два других угла равны 12,5°.
2. Решение:
Средняя линия трапеции является средним арифметическим оснований трапеции. Таким образом, длина средней линии равна сумме длин оснований, разделенной на 2.
Длина средней линии = (длина первого основания + длина второго основания) / 2
= (12 см + 28 см) / 2
= 40 см / 2
= 20 см
Ответ: Длина средней линии трапеции равна 20 см.
3. Решение:
Средняя линия трапеции является средним арифметическим оснований трапеции. Таким образом, длина средней линии равна сумме длин оснований, разделенной на 2.
Длина первого основания = 14 см
Длина второго основания = неизвестно
Длина средней линии = (длина первого основания + длина второго основания) / 2
Подставим известные значения и найдем неизвестную:
12 см = (14 см + длина второго основания) / 2
Умножим обе части уравнения на 2:
24 см = 14 см + длина второго основания
Вычтем 14 см с обеих сторон:
10 см = длина второго основания
Ответ: Неизвестное основание трапеции равно 10 см.
4. Решение:
В равнобедренной трапеции средняя линия параллельна основаниям и делит их пополам. Пусть длины оснований равны 12 см и 18 см. Тогда длина средней линии равна среднему арифметическому этих двух длин.
Длина средней линии = (длина первого основания + длина второго основания) / 2
= (12 см + 18 см) / 2
= 30 см / 2
= 15 см
Диагональ трапеции соединяет вершины противоположных углов. Ее длина может быть найдена с использованием теоремы Пифагора:
Длина диагонали = √(разность квадратов половины основания и средней линии)
= √((18/2)^2 - 15^2)
= √(9^2 - 15^2)
= √(81 - 225)
= √(-144)
Ответ: Длина отрезков, на которые средняя линия делится диагональю трапеции, не определена, так как вычисление привело к отрицательному значению под корнем.
5. Решение:
Если трапеция изображена на рисунке, необходимая информация, чтобы найти площадь трапеции - это меры ее оснований (основаниями являются две пары параллельных сторон) и высота, перпендикулярная основаниям.
Длина первого основания = 11 см
Длина второго основания = 24 см
Высота трапеции = 8 см
Площадь трапеции можно найти, используя формулу:
Площадь = (сумма оснований * высота) / 2
Подставим известные значения:
Площадь = (11 см + 24 см) * 8 см / 2
= 35 см * 8 см / 2
= 280 см² / 2
= 140 см²
Ответ: Площадь трапеции, изображенной на рисунке, равна 140 см².