1). Первая пешка может занимать 64 свободные клетки. Вторая - оставшиеся 63 клетки. Следовательно, всего возможных положений для двух пешек существует:
64*63 = 4032
2). М = 1000; D = 500; C = 100; X = 10; V = 5; I = 1.
3). Каждые 6 секунд, не учитывая момент 0, первые часы бьют 3 раза, вторые часы - 2 раза, причем на 6-й секунде удары происходят одновременно. Тогда 13 ударов приходятся на:
А) Неверно. Число делится на 3 только тогда, когда сумма всех цифр делится на 3. 1+7+8+2+7+5+1+6=37, на 3 не делится Б) Неверно. Число делится на 10 только тогда, когда в конце у этого числа стоит 0. В конце 17827516 нуль не стоит. С) Верно. Число делится на 4 только тогда, когда число, состоящее из двух последних цифр числа делится на 4. Последние две цифры в нашем числе - 16. На 4 делится превосходно. Д) Неверно. Число делится на 5 только тогда, когда последняя цифра числа - 0 или 5. В конце 17827516 в конце стоит 6, которая не подходит под правило.
1). Первая пешка может занимать 64 свободные клетки. Вторая - оставшиеся 63 клетки. Следовательно, всего возможных положений для двух пешек существует:
64*63 = 4032
2). М = 1000; D = 500; C = 100; X = 10; V = 5; I = 1.
MMDCCCXIV = 1000+1000+500+100+100+100+10+5-1 = 2814
3). Каждые 6 секунд, не учитывая момент 0, первые часы бьют 3 раза, вторые часы - 2 раза, причем на 6-й секунде удары происходят одновременно. Тогда 13 ударов приходятся на:
1-й сдвоенный в момент 0 1
3 порознь до 6-й секунды 3
2-й сдвоенный в момент 6 сек. 1
3 порознь до 12-й секунды 3
3-й сдвоенный в момент 12 сек. 1
3 порознь до 18-й секунды 3
4-й сдвоенный в момент 18 сек. 1
Всего: 13 ударов
ответ: часы били 18 секунд.