Все 100 ! на доске записаны натуральные числа от 1 до 11 разрешается стереть любые два числа и вместо них записать их разность. после девяти таких операций на доске осталось одно число. какое наименьшее положительное число могло получиться?
в условии ошибка, так как 9 операций для этого мало,надо 11
1) Разность двух целых чисел имеет ту же чётность, что и сумма этих чисел. Поэтому, при указанной замене чётность суммы всех чисел не меняется. Сумма целых чисел от 1 до 11 чётна (среди них чётное количество нечётных чисел)- действительно,1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=
=((1+11)/2)*(11)=66.
поэтому оставшееся число будет чётным.
2)к тому же ясно,что любое новое написанное на доске число будет заключено между 0 и 11
3)Разобьём числа от 1 до 11 на пары так: (2,3), (4,5), (6,7), (8,9), (10,11) и ещё число 1 осталось без "пары". Запишем вместо каждой пары разность входящих в неё чисел: 1,1,1,1,1, и ещё одна 1(которая осталась без "пары") (получаем 6единиц).
Осталось избавиться от единиц. Для этого можно, разбив их на пары, получить 3 нуля, а потом избавиться и от лишних нулей (вместо пары (0, 0) мы можем писать одно число : 0-0=0).
ответ:0
то есть тактика игры с таким результатом следующая:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (зачеркиваем 2 и 3, и пишем 3-2=1)1 1 4 5 6 7 8 9 10 11(зачеркиваем 4 и 5, и пишем 5-4=1)1 1 1 6 7 8 9 10 11(зачеркиваем 6 и 7, и пишем 7-6=1)1 1 1 1 8 9 10 11(зачеркиваем 8 и 9, и пишем 9-8=1)1 1 1 1 1 10 11(зачеркиваем 10 и 11, и пишем 11-10=1)1 1 1 1 1 1(зачеркиваем 1и 1, и пишем 1-1=0)1 1 1 1 0(зачеркиваем 1и 1, и пишем 1-1=0)1 1 0 0(зачеркиваем 1и 1, и пишем 1-1=0)0 0 0(зачеркиваем 0 и 0, и пишем 0-0=0)0 0 (зачеркиваем 0 и 0, и пишем 0-0=0)0.
Сначала решим арифметическим рассуждениями. Если посадить учеников по 2, то 7 ученикам не хватит места. А если по 3, то 5 скамеек останутся свободными. Значит, при пересадке по 3 мы освобождаем 5 скамеек (10 человек), и еще у нас 7 лишних. Значит, 17 учеников садятся третьими. Всего 3*17 = 51 ученик. А скамеек всего 17 + 5 = 22. А если сесть по 2, то сядут только 44 ученика, а 51-44=7 останутся. Все совпало.
Теперь решаем алгебраическим Учеников x, скамеек y. При рассадке по 2 остается 7 учеников: x = 2y + 7 При рассадке по 3 остается 5 скамеек: y = x/3 + 5 Подставляем x из 1 уравнения во 2: y = (2y + 7)/3 + 5 3y = 2y + 7 + 15 y = 22 скамейки; x = 2y + 7 = 2*22 + 7 = 44 + 7 = 51 ученик
Я полагаю, что гуманизация уголовного кодекса и влияет на уменьшение преступности, и не влияет. Влияет, на мой взгляд, потому что гуманизация уголовного кодекса происходит вследствие изменения отношения общества к совершению преступления, вплоть до того, что преступление перестаёт считаться обществом преступлением. Не влияет, потому что гуманизация уголовного кодекса не уменьшит преступность. Уменьшить преступность может только неотвратимость и жёсткость (не жестокость!) наказания. Также гуманизация уголовного кодекса не влияет на уровень преступности вследствие того, что преступность порождается объективными социальными противоречиями в обществе. Но 1) противоречия так просто не убрать и 2) противоречия будут всегда (жизнь невозможна без противоречий). Поэтому, на мой взгляд, гуманизация уголовного кодекса не снизит реальный уровень преступности.
0
Пошаговое объяснение:
в условии ошибка, так как 9 операций для этого мало,надо 11
1) Разность двух целых чисел имеет ту же чётность, что и сумма этих чисел. Поэтому, при указанной замене чётность суммы всех чисел не меняется. Сумма целых чисел от 1 до 11 чётна (среди них чётное количество нечётных чисел)- действительно,1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=
=((1+11)/2)*(11)=66.
поэтому оставшееся число будет чётным.
2)к тому же ясно,что любое новое написанное на доске число будет заключено между 0 и 11
3)Разобьём числа от 1 до 11 на пары так: (2,3), (4,5), (6,7), (8,9), (10,11) и ещё число 1 осталось без "пары". Запишем вместо каждой пары разность входящих в неё чисел: 1,1,1,1,1, и ещё одна 1(которая осталась без "пары") (получаем 6единиц).
Осталось избавиться от единиц. Для этого можно, разбив их на пары, получить 3 нуля, а потом избавиться и от лишних нулей (вместо пары (0, 0) мы можем писать одно число : 0-0=0).
ответ:0
то есть тактика игры с таким результатом следующая:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (зачеркиваем 2 и 3, и пишем 3-2=1)1 1 4 5 6 7 8 9 10 11(зачеркиваем 4 и 5, и пишем 5-4=1)1 1 1 6 7 8 9 10 11(зачеркиваем 6 и 7, и пишем 7-6=1)1 1 1 1 8 9 10 11(зачеркиваем 8 и 9, и пишем 9-8=1)1 1 1 1 1 10 11(зачеркиваем 10 и 11, и пишем 11-10=1)1 1 1 1 1 1(зачеркиваем 1и 1, и пишем 1-1=0)1 1 1 1 0(зачеркиваем 1и 1, и пишем 1-1=0)1 1 0 0(зачеркиваем 1и 1, и пишем 1-1=0)0 0 0(зачеркиваем 0 и 0, и пишем 0-0=0)0 0 (зачеркиваем 0 и 0, и пишем 0-0=0)0.