x - 3h kolesnie velosipedi;
y - 2h kolesnie;
togda po usloviu mozhno sostavit' sistemu:
x+y=20;togda x=20-y;
3x+2y=55;ili 3(20-y)+2y=55;
60-3y+2y=55,togda y=5.
Otvet:5 2h kolesnih velosipedov.
Esli reshat' bez uravnenii:
1)dopustim vse velosipedi trehkolesnie,togda bi bilo 20*3=60 koles;
no ih 55,togda,2)esli uvelichivat' chislo dvuhkolesnih velosipedov na 1, budet umen'shatsia chislo trehkolesnih na 1,a chislo koles umenshitsia na 3-2=1.
3) no nam nado umenshit chislo koles s 60 do 55,znachit dvuhkolesnih velosipedov 60-55=5(no etot sposob reshenia bolshoi i ne ochen' udobnii dlia ponimania).
№ 1.
126 | 2 140 | 2
63 | 3 70 | 2
21 | 3 35 | 5
7 | 7 7 | 7
1 1
126 = 2 · 3² · 7 140 = 2² · 5 · 7
НОК = 2² · 3² · 5 · 7 = 1260 - наименьшее общее кратное
1260 : 126 = 10 1260 : 140 = 9
НОД = 2 · 7 = 14 - набольший общий делитель
126 : 14 = 9 140 : 14 = 10
№ 2.
1064 | 2
532 | 2
266 | 2
133 | 7
19 | 19
1
1064 = 2³ · 7 · 19
№ 3.
125 | 5 648 | 2
25 | 5 324 | 2
5 | 5 162 | 2
1 81 | 3
25 = 5³ 27 | 3
9 | 3
3 | 3
1
648 = 2³ · 3⁴
Числа 125 и 648 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.