Обычно буквой а обозначаются члены арифметической прогрессии, а члены геометрической обозначаются буквой b. Но по условию дана геометрическая прогрессия с а₂ = 4 и а₃ = 7.
Каждый последующий член геометрической прогрессии равен предыдущему, умноженному на знаменатель прогрессии q
q = а₃/а₂ = 7/4 (q>1)
а₂ = а₁ * q ⇒
а₁ = а₂/q = 4/q = 4/(7/4) = 16/7;
Сумму первых пяти членов геометрической прогрессии можно найти по формуле:
S₅ = а₁*(q⁵ - 1) : (q-1);
Для удобства сразу найдем q - 1 = 7/4 - 1 = 3/4
S₅ = (16/7)*((7/4)⁵ - 1) : 3/4 = (16/7)*(7⁵/4⁵ - 1) : 3/4 = ((16*4)/(7*3))*((49*49*7 - 16*16*4)/16*16*4) = (49*49*7 - 16*16*4)/(7*3*16) = (16807 - 1024)/(3*28*4) = 15783/28*4*3 = 5261/112 = 46 целых 109/112
ответ: 46 целых 109/112
У нас есть;
одна сторона= а< в 2р чем в=?
Вторая сторона = в<на 7см чем с= ? И третья =с=?;
Все а+в+с=39см
Вычитаем см, что больше 39-7=32см без этих 7см что к С потом вернём;
Теперь у нас три части и одна часть что а больше в; всех 4части; 32:4=8см одна часть;
По условию а это часть а=8см; сторона а;
В это 2части в=8•2=16см; С это 1часть и 7см= 8+7=15см сторона С; А+в+с=16+8+15=39см.
С икс;
Сторона первая = Х
Сторона вторая =2•Х;
Сторона третья =Х+7;
Вместе=39см;
Х+2Х+Х+7=39;
4х=39-7
4х=32
Х=32:4
Х=8см первая
Тогда
2х=2•8=16см вторая
Х+7=8+7=15см третья
Проверка 8+16+15=39см
ответ: стороны треугольника 8см, 16см и 15см.