Пусть за три дня продали Хм ткани, тогда в первый день продали (7\12*Х+14)м, тогда осталось продать (Х-(7/12*Х+14)). Во второй день продали 5\16(Х-(7/12*Х+14)), а в третий 36+ 5/16(Х-(7/12*Х+14)). Составим уравнение (7/12*Х+14)+5/16(Х-(7/12*Х+14)) +(36+5/16(Х-(7/12*Х+14))=Х РЕШАЕМ УРАВНЕНИЕ (7/12*Х+14)+5/16*Х-5/16(7\12*Х+14)+36+5/16*Х-5/16*(7/12*Х+14)=Х (7/12*Х+14)(1-5/16-5/16)+Х(5/16+5/16)+36=Х 3/8*(7/12*Х+14)+5/8*Х+36=Х 7/32*Х+21/4+5/8*Х-Х=-36 Х*(7/32+5/8-8/8) +21\4=-36 -5/32*х=-36-21/4 5/32*Х=165/4 Х=165/4:5/32 Х=264 ответ: За три дня продали264м ткани
Рисуем треугольник. Катеты 8 и 15. находим по теореме Пифагора гипотенузу для выявления радиуса вписанной окружности = 8^2 + 15^2 = 289 = 17^2. r = (a +b - c)/2 = 3.
Центр вписанной окружности соединяем с вершинами, а также проводим перпендикуляры к катетам и гипотенузе. Потом видно, что два треугольника равные по общей стороне и прямому углу. Также замечаем квадрату прямого угла треугольника, а его стороны равны радиусу вписанной окружности = 3. То есть, одна сторона уже известна - 5.
Составим уравнение
(7/12*Х+14)+5/16(Х-(7/12*Х+14)) +(36+5/16(Х-(7/12*Х+14))=Х
РЕШАЕМ УРАВНЕНИЕ
(7/12*Х+14)+5/16*Х-5/16(7\12*Х+14)+36+5/16*Х-5/16*(7/12*Х+14)=Х
(7/12*Х+14)(1-5/16-5/16)+Х(5/16+5/16)+36=Х
3/8*(7/12*Х+14)+5/8*Х+36=Х
7/32*Х+21/4+5/8*Х-Х=-36
Х*(7/32+5/8-8/8) +21\4=-36
-5/32*х=-36-21/4
5/32*Х=165/4
Х=165/4:5/32
Х=264
ответ: За три дня продали264м ткани