Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Ушаково. В субботу они
собираются съездить на машине в село Бережки. Из Ушакова в Бережки
можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь по
шоссе — через деревню Дубёнки до деревни Афонино, где нужно повернуть
под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Бережки. Есть и
третий маршрут: в деревне Дубёнки можно свернуть на прямую грунтовую
дорогу, которая идёт мимо озера прямо в село Бережки.
По шоссе Гриша с дедушкой едут со скоростью 60 км/ч, а по грунтовой
дороге — 50 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых
пунктов, сторона каждой клетки равна 2 км.
1.Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены
населённые пункты. В ответе запишите полученную последовательность
четырёх цифр
2.Найдите расстояние от деревни Ушаково до села Бережки по прямой. ответ
выразите в километрах.
3.Сколько километров проедут Гриша с дедушкой, если они поедут по шоссе
через Афонино?
4.Сколько времени затратят на дорогу Гриша с дедушкой, если они поедут
сначала до деревни Дубёнки, а затем свернут на грунтовую дорогу, идущую
мимо озера? ответ выразите в минутах.
5.Определите, на какой маршрут потребуется меньше всего времени. В ответе
укажите, сколько минут потратят на дорогу Гриша с дедушкой, если поедут
этим маршрутом.
3 - Ушаково, 4 - Бережки, 2 - Дубёнки, 1 - Афонино.
Если ехать через Афонино, то только по шоссе, это (15+8)*2 = 46 км по 60 км/ч, то есть
46/60 часа = 46 мин > 0,75 часа
Если ехать напрямую сразу в Бережки, то только по грунтовой дороге.
Это по теореме Пифагора
√(30^2 + 16^2) = √(900+256) = √1156 = 34 км по 50 км/ч, то есть
34/50 = 68/100 = 0,68 часа < через Афонино.
Если же ехать через Дубёнки, то 9*2 = 18 км по шоссе и ещё по грунтовке
√(12^2 + 16^2) = √(144+256) = √400 = 20 км.
Времени это займет
18/60 + 20/50 = 18 мин + 2/5 часа = 18 мин + 24/60 часа = 18 мин + 24 мин = 42 мин.
Это больше, чем напрямую, но меньше, чем через Афонино.
Итак, быстрее всего ехать прямо по грунтовке.