Question

Математика
Задание на фото Математика Задание на фото ">

Answer 1

0,5

Пошаговое объяснение:

14*16 - 14*8 / 8*28=224-112/224= 112/224=0,5

Answer 2

1)=25

2)=76

100000000000000000%

Answer 3

1.

1) $y^{2} +xy=y(y+x)\\$

2) $ac+bc=c(a+b)$

3) $3a+6b=3(a+2b)$

4) $2mn-6m^{2} =2m(n-3m)$

5) $5a^{2} b+10ab^{2}=5ab(a+2b)$

2.

1) $\frac{x^{2} +xy}{x} =\frac{x(x+y)}{x} =x+y$

2) $\frac{4m-4n}{8mn} =\frac{4(m-n)}{8mn} =\frac{m-n}{2mn}$

3) $\frac{x^{2} }{x^{2}+xy} =\frac{x^{2}}{x(x+y)} =\frac{x}{x+y}$

4) $\frac{y^{2}-xy}{2xy+2y^{2} } =\frac{y(y-x)}{2y(x+y)} \frac{y-x}{2(y+x)}$

5) $\frac{2ab-6a^{2} }{12a^{2}b-4ab^{2} } =\frac{2a(b-3a)}{4ab(3a-b)} =-\frac{1}{2b}$

6) $\frac{4mn-m^{2}}{4m^{2}n-m^{3}n}= \frac{m(4n-m)}{m^{2}n(4- m)} =\frac{4-m}{mn(4-m)}$

Answer 4

10/3 : 5x = 4:3

10/3 * 3 = 5x*4

10=20x

x= 10/20

x= 1/2

x=0,5

Answer 5

9тое

2=50

3=40

4=90

10тое

2=55

3=55

4=35

12тое

180

13

AOC=110

Пошаговое объяснение:

Answer 6

Пошаговое объяснение:

Для удобства набора решения, все $\alpha$  я заменил на

$x$

1)

Сначала предварительная подготовка:

$\sin^4(x) + \cos^4(x) = (\sin^2(x) + \cos^2(x))^2 - 2\sin^2(x)\cos^2(x) = 1^2 - 2\sin^2(x)\cos^2(x)$.

То есть

$\sin^4(x) + \cos^4(x) = 1^2 - 2\sin^2(x)\cos^2(x)$ (в цепочке равенств оставил только первый и последний член).

Значит после переноса получаем:

$1 - \sin^4(x) - \cos^4(x) = 2\sin^2(x)\cos^2(x)$.

Теперь работаем с числителем.

$\sin^6(x) + \cos^6(x) = (\sin^2(x) + \cos^2(x))^3 - 3\sin^4(x)\cos^2(x) - 3\sin^2(x)\cos^4(x) = 1^3 - 3\sin^2(x)\cos^2(x)(\sin^2(x)+\cos^2(x)) = 1 - 3\sin^2(x)\cos^2(x)$.

Значит

$1 - \sin^6(x) - \cos^6(x) = 3\sin^2(x)\cos^2(x)$.

Осталось самое приятное: подставить наши результаты в дробь, и понять, что всё получилось

$\frac{1 - \sin^4(x) - \cos^4(x)}{1 - \sin^6(x) - \cos^6(x)} = \frac{3\sin^2(x)\cos^2(x)}{2\sin^2(x)\cos^2(x)} = \frac{3}{2}$

ч.т.д.

2)

Перемножим дробь "крест-накрест", получим:

$(\sqrt{3} - 2\sin(x))(\sqrt{3} + 2\sin(x)) = (2\cos(x) - 1)(2\cos(x) + 1)$

по формуле разностти квадратов, получаем:

$3 - 4\sin^2(x) = 4\cos^2(x) - 1$

переносим в одну часть

$4 = 4(\sin^2(x) + \cos^2(x))$,

что верно в силу основного тригонометрического тождества. Так как мы тождественными преобразованиями перешли от исходного выражения к тождественному равенству, значит изначально тоже было тождественное равенство, ч.т.д.

Answer 7

Пошаговое объяснение:

Я не знаю

,

Answer 8

Решение задания прилагаю

Answer 9

Упросить

$1) ~ 5^{\log_{5}10 - 1} = 5^{\log_{5}10} : 5^{1} = 10 : 5 = 2$

$2) ~ \dfrac{\log_{3}^{2}6 - \log_{3}^{2}2}{\log_{3}12} = \dfrac{(\log_{3}6 - \log_{3}2)(\log_{3}6 + \log_{3}2)}{\log_{3}12} =\\\\= \dfrac{\log_{3} 3 \cdot \log_{3}12}{\log_{3}12} = \log_{3}3 = 1$

$3) ~ \left(10^{\tfrac{1}{3} } \cdot 0,01^{\tfrac{1}{3} } \right)^{-1} = \left(\left(10 \cdot 0,01 \right)^{\tfrac{1}{3}} } \right)^{-1} = \left(1^{\tfrac{1}{3} } \right)^{-1} = 1^{-1} = 1$

Записать область определения

$4) ~ D(f)\colon ~ \sqrt{x-6} 0; ~~~x - 6 0; ~~~ x 6; ~~~ x \in (6; {+}\infty)$

Использованные формулы и свойства:

$1) ~ a^{\log_{a}b}=b, ~ a 0, ~ a \neq 1, ~ b 0$

$2) ~ x^{m-n} = x^{m} : x^{n}$

$3) ~ a^{2} - b^{2} = (a-b)(a+b)$

$4) ~x^{a} \cdot y^{a} = (x \cdot y)^{a}$

$5) ~ x^{\tfrac{m}{n} } = \sqrt[n]{x^{m}}$

$6) ~ x^{-n}= \dfrac{1}{x^n}}$

$7)$ Функция $\log_{a}f(x)$, где $a 0$ и $a \neq 1$, существует, когда $f(x) 0$