М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Ali20071011
Ali20071011
31.05.2023 14:43 •  Математика

Монету бросают 387 раз. Какова вероятность того, что герб при этом выпадет не менее 195 раз, но не более 207раз

👇
Ответ:
KrashRoz
KrashRoz
31.05.2023
Для решения этой задачи нам понадобится использовать биномиальное распределение.

Вероятность выпадения герба при одном броске монеты равна 0.5, так как герб и решка имеют одинаковые шансы выпасть в результате случайного броска.

Обозначим:
n - число бросков монеты = 387
p - вероятность выпадения герба = 0.5
k - количество раз, которые мы хотим, чтобы герб выпал (т.е. от 195 до 207 раз)

Теперь мы можем воспользоваться формулой биномиального распределения:

P(k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

где C(n, k) - количество комбинаций из n элементов по k, известное как биномиальный коэффициент. Мы можем вычислить его с помощью следующей формулы:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

где n! - факториал числа n, т.е. произведение всех натуральных чисел от 1 до n.

Теперь продолжим с решением задачи:

1. Вычислим биномиальные коэффициенты для k от 195 до 207.

C(n, 195) = 387! / (195! * (387-195)!)
C(n, 196) = 387! / (196! * (387-196)!)
...
C(n, 207) = 387! / (207! * (387-207)!)

2. Теперь вычислим вероятности выпадения герба k раз для каждого значения k от 195 до 207.

P(195) = C(n, 195) * p^195 * (1-p)^(n-195)
P(196) = C(n, 196) * p^196 * (1-p)^(n-196)
...
P(207) = C(n, 207) * p^207 * (1-p)^(n-207)

3. Найдем сумму всех этих вероятностей, чтобы получить ответ на задачу:

P(195-207) = P(195) + P(196) + ... + P(207)

Таким образом, чтобы вычислить вероятность выпадения герба от 195 до 207 раз при 387 бросках монеты, нужно вычислить биномиальные коэффициенты для каждого значения k и затем найти сумму этих вероятностей.
4,4(8 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Математика
Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ