М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
6frm129
6frm129
01.03.2023 13:29 •  Математика

К плоскости квадрата ABCD со стороной 10 см через точку пересечения диагоналей O проведена прямая, перпендикулярная плоскости квадрата. На прямой отложен отрезок OK длиной 8 см.
Рассчитай расстояние от точки K к вершинам квадрата (результат округли до одной десятой).

👇
Ответ:
Missxart
Missxart
01.03.2023
Для решения этой задачи нам потребуется использовать свойства прямоугольных треугольников и планиметрическую формулу для нахождения расстояния между двумя точками на плоскости.

1. Построим квадрат ABCD со стороной 10 см. Возьмем центр квадрата и обозначим его буквой O.

- - -
| | | | |
A - - - - B
| |
| |
| |
| |
D - - - - O - - - C
| |
| |
| |
| |


2. На нашей схеме изобразим точку K на прямой, перпендикулярной плоскости квадрата и отложим отрезок OK длиной 8 см.

O
|
|
K------------------------->

3. Нам нужно найти расстояние от точки K до вершин квадрата. Обозначим вершины квадрата как A, B, C и D.

4. Построим прямую AC, которая проходит через точку O и перпендикулярна основной плоскости квадрата. Так как AC - это диагональ квадрата, она делит его на два прямоугольных треугольника.

A
/ |
/ |
/ |
/ |
---O--
/ |
/ |
/ |
D-------C

5. Длина диагонали квадрата AC можно найти с использованием теоремы Пифагора.

AC² = AO² + OC²

Так как сторона квадрата равна 10 см, то OC = 10/2 = 5 см.

AO² = AC² - OC²
= 10² - 5²
= 100 - 25
= 75

AO = √75
≈ 8.66 см

6. Мы также можем использовать симметрию квадрата, чтобы найти длину отрезка AK. Так как прямая OK перпендикулярна плоскости квадрата, то AK равно OK.

AK = OK = 8 см

7. Осталось найти расстояние от точки K до вершин квадрата. Мы можем использовать симметрию для нахождения расстояния до вершины A от точки K.

Расстояние от K до A будет равно:
Расстояние от K до A = AK - OA

Расстояние от K до A = 8 см - 8.66 см
≈ -0.66 см

Здесь мы получили отрицательное значение, так как точка K находится на противоположной стороне от точки A по отношению к точке O.

8. Остальные расстояния до вершин квадрата можно найти с использованием симметрии и теоремы Пифагора.

Расстояние от K до B = AK + OB
≈ 8 см + 8.66 см
≈ 16.66 см

Расстояние от K до C = CK + OC
≈ 8 см + 5 см
= 13 см

Расстояние от K до D = DK + OD
≈ 8 см + 8.66 см
≈ 16.66 см

Таким образом, расстояние от точки K до вершин квадрата (с округлением до десятых) будет:

Расстояние от K до A ≈ -0.7 см
Расстояние от K до B ≈ 16.7 см
Расстояние от K до C = 13 см
Расстояние от K до D ≈ 16.7 см
4,5(50 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ