— уравнение окружности с центром
и радиусом
— уравнение параболы
Изобразим графики данных уравнений и найдем площадь образовавшейся фигуры в правой полуплоскости.
Выразим ординаты данных уравнений:
и
Так как имеем симметричные фигуры, найдем площадь одной из них. Общая их площадь
будет состоять из площади двух
, то есть
Тогда и
. Поэтому
Так как окружность вытесняет больше площади, чем парабола, то имеем разность их площадей, определяющаяся через определенный интеграл:
Найдем первый интеграл геометрически: площадь круга находится по формуле , где
— радиус круга. Тогда четверть круга:
Найдем второй интеграл по формуле Ньютона-Лейбница:
Таким образом, кв. ед.
Тогда кв. ед.
ответ: кв. ед.
2) потом добавили х граммов чистого спирта и масса составила 735+х грамов
3) 117,6/(735+х)=0,1
117,6=0,1*(735+х)
117,6=73,5+0,1х
0,1х=44,1
х=441 грамм
ответ 441 грамм чистого спирта