1. D = R\{1}
2. E = [-1/8, infty)
3. Непериодическая.
y(-x)!=y(x); y(-x)!=-y(x) - не является четной или нечетной.
4. Непрерывна на всей числовой прямой за исключением точки x=1
5. x=1 - разрыв 2 рода
6. y>0 при x in (-1,1); (1,infty)
y<0 при x in (-infty, -1)
7. y(0) = 1
y=0 <-> x=-1
8.
y'=((x-1)^2-2(x^2-1))/(x-1)^4=(-x^2-2x+3)/(x-1)^4=-(x+3)/(x-1)^3
y'>=0 -3<=x<1
Ф-ция возрастает на промежутке [-3,1); убывает на промежутках [-infty,-3] и (1,infty).
9. x=-3 - точка минимума.
10. y'' = 2(x+5)/(x-1)^4
y''>=0 x in [-5,1); (1, infty) - ф-ция выпуклая
y''<=0 x in (-infty,-5] - ф-ция вогнутая
x=-5 - точка перегиба
11. вертикальная x=1. невертикальная y=0
12. Воспользуйтесь любой программой.
1.cosx+1≥0 <=> x∈R
2.y(-x)=lg(cos(-x)+1)=lg(cosx+1)=y(x) - ф-ция чётная
3. Является, т.к. содержит периодическую ф-цию.
4. при х=0 y=lg2; y=0 ,при cosx+1=1 <=> cosx=0 <=> x=π/2+πk, k∈Z.
5. Ф-ция четная и при x=0 y>0, значит при x∈(-π/2+πk;π/2+πk), k∈Z y>0, а при
x∈(π/2+πk;π3/2+πk), k∈Z y<0.
6. Их нет.
7. Функция периодическая
8. На промежутке x∈(-π3/2+πk;πk), k∈Z фунция возрастает, а
на x∈(πk;π3/2+πk), k∈Z - убывает
9.Имеет максимум в точках x=2πk, k∈Z, минимум в точках x=π+2πk.
А как ещё строят графики?? 0_0 И проги по точкам строят, и даже крутые математики. Иначе нельзя.