Сто школьников одновременно изучали и языки.по окончанию курсов они сдавали экзамен,который показал,что10 школьников не освоили ни тот, ни другой язык.из оставшихся сдали 75человек , а 83 человека. сколько экзаменовавших владеет обоими языками?
Тем или иным языком владеют 90 школьников, так как по условию 10 человек не освоили ни одного языка. Из этих 90 человек 15 не сдали немецкий, так как 75 его сдали по условию, а 7 человек не сдали английский, так как 83 его сдали по условию. Значит, всего не сдавших какой-либо один из экзаменов: 15+7 = 22 человека из 90. Следовательно, двумя языками овладели 90 — 22 = 68 школьников.
Если 10 школьников не освоили ни тот, ни другой язык, значит дальше будем считать от оставшихся 90 школьников, т.к 100-10=90. Из 90 школьников немецкий сдали только 75, значит 15 школьников его не освоили, т.к 90-75=15. Также из 90 школьников английский сдали только 83, значит 7 школьников его не освоили, т.к. 90-83=7. Теперь посчитаем сколько всего неучей, для этого 10+15+7=32. Ну и последним действием из всех школьников вычтем неучей и оставим только умничек: 100-32=68. ответ: 68 экзаменовавших владеет обоими языками.
Натуральные числа — числа, возникающие естественным образом при счёте (как в смысле перечисления, так и в смысле исчисления) . Существуют два подхода к определению натуральных чисел — числа, используемые при: перечислении (нумеровании) предметов (первый, второй, третий… ) — подход, общепринятый в большинстве стран мира (в том числе и в России) . обозначении количества предметов (нет предметов, один предмет, два предмета…) . Принят в трудах Бурбаки, где натуральные числа определяются как мощности конечных множеств. Отрицательные и нецелые числа — натуральными числами не являются. Множество всех натуральных чисел принято обозначать знаком N.
Существует бесконечное множество натуральных чисел — для любого натурального числа найдется другое натуральное число, большее его.
Для начала посчитаем, сколько всего было ответов: 28+44=72 Методом подбора: пусть всего 9 десятиклассников. Проверим: 9 десятиклассников * 8 ответов от каждого (ведь исключаем говорящего)= 72 ответа всего. Итак, пусть правдивцев - 7, а лжецов - 2. Тогда: Правдивцы: 7(кол-во правдивцев)*2(кол-во лжецов)=14 - ответы "лжец" среди правдивцев; 7(кол-во правдивцев)*6(кол-во правдивцев, исключая говорящего)=42 - ответы "правдивец" среди правдивцев Лжецы: 2(кол-во лжецов*7(кол-во правдивцев)=14 - ответов "лжец" среди лжецов 2(кол-во лжецов)*1(кол-во лжецов, исключая говорящего)=2 - ответа "правдивец" среди лжецов Посчитаем кол-во действительно правдивых ответов всего, т. е. ответов честных десятиклассников: 42+14=56 Это и будет ответом. Можно проверить правдивость моего предположения, посчитав все ответы "правдивец" (42+2=44) и "лжец" (14+14=28) Надеюсь, доступно :)