Биссектриса параллелограмма обладает следующими свойствами:биссектриса отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник (по свойству накрест лежащие углы равны, а так как биссектриса делит угол на две равные части, то все углы, касающиеся биссектрисы, равны);биссектрисы смежных углов при пересечении образуют прямой угол (по обычному свойству биссектрис);биссектрисы параллелограмма, пересекаясь, образуют прямоугольник (следует из предыдущего свойства о том, что биссектрисы смежных углов пересекаются под прямым углом);если диагональ угла в параллелограмме является при этом биссектрисой, то этот параллелограмм называется ромбом (по признакам ромба).
На первые годы двадцатого столетия пришлось начало новой главы в летописи жизни и творчества Рахманинова. Великий музыкант испытывал мощный прилив творческих сил. Рахманинов создавал новые произведения, выступал в концертах в Вене, Москве, Петербурге и провинции, с 1904 года занял пост капельмейстера Большого театра. Давняя юношеская дружба с Натальей Сатиной, в доме родителей которой он жил несколько лет, и с которой провел практически все отрочество, переросла во взаимное чувство. Именно Наталье Сатиной 20-летний композитор посвятил романс «Не пой, красавица, при мне».
