Народный артист Кыргызской Республики. Композитор и дирижер. Член Союза композиторов СССР. В 1957 году поступил в музыкальное училище им. М. Куренкеева на отделение народных инструментов. По окончании училища он проходит стажировку как дирижер. Эта деятельность Э. Жумабаева существенно изменила характер его творческих занятий. Он начинает вплотную заниматься оркестровой аранжировкой, обработкой песен и инструментальных наигрышей. И это для него явилось толчком к занятию композицией.
В 1967 году Э. Жумабаев поступает в Кыргызский государственный институт искусств им. Б. Бейшеналиевой на отделение композиции в класс М. Абдраева. Одним из наиболее значительных сочинений кыргызской музыки стал балет Э. Джумабаева «После сказки», написанный им по мотивам повести Ч. Айтматова «Белый пароход». В музыке балета смело сочетались глубоко национальное начало и разнообразные приемы современной композиторской техники. Вскоре был создан и второй балет – «Стон тетивы» (по пьесе Б. Жакиева).
Симфония, и особенно начинающий её мотив (известный также как «мотив судьбы», «тема судьбы»), стали настолько широко известны, что их элементы проникли во множество произведений, от классических до популярной культуры разных жанров, в кино, телевидение и т. д. Она стала одним из символов классической музыки.