Спасибо, что обратился ко мне за помощью. Я с радостью помогу тебе разобраться с этой задачей на немецком языке. Давай начнем!
В этой задаче мы имеем два уравнения, которые представляют собой систему линейных уравнений. Наша задача - найти значения x и y, которые являются решением этой системы.
Первое уравнение выглядит следующим образом: 3x + 2y = 16.
Второе уравнение выглядит следующим образом: 2x - 3y = 1.
Давай начнем с метода замены. В первом уравнении выразим x через y. Для этого из первого уравнения вычтем 2y с обеих сторон:
3x = 16 - 2y.
Теперь разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти значение x:
x = (16 - 2y) / 3.
Теперь, когда у нас есть выражение для x через y, мы можем подставить его во второе уравнение:
2((16 - 2y) / 3) - 3y = 1.
Теперь разделим обе части на 3, чтобы найти значение x:
x = (150 / 13) / 3,
x = 150 / (13 * 3).
Вычислим значение x:
x = 150 / 39,
x = 50 / 13.
Отлично! Мы нашли значения x и y, являющиеся решением данной системы уравнений.
Таким образом, решением системы уравнений:
x = 50 / 13,
y = 29 / 13.
Надеюсь, что это решение понятно для тебя. Если у тебя есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйся обратиться ко мне. Удачи в учебе!
Спасибо, что обратился ко мне за помощью. Я с радостью помогу тебе разобраться с этой задачей на немецком языке. Давай начнем!
В этой задаче мы имеем два уравнения, которые представляют собой систему линейных уравнений. Наша задача - найти значения x и y, которые являются решением этой системы.
Первое уравнение выглядит следующим образом: 3x + 2y = 16.
Второе уравнение выглядит следующим образом: 2x - 3y = 1.
Давай начнем с метода замены. В первом уравнении выразим x через y. Для этого из первого уравнения вычтем 2y с обеих сторон:
3x = 16 - 2y.
Теперь разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти значение x:
x = (16 - 2y) / 3.
Теперь, когда у нас есть выражение для x через y, мы можем подставить его во второе уравнение:
2((16 - 2y) / 3) - 3y = 1.
Давай упростим это уравнение, перемножив 2 на ((16 - 2y) / 3):
(32 - 4y) / 3 - 3y = 1.
Теперь умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя:
32 - 4y - 9y = 3.
Соберем все y-термы в левой части уравнения, а численные значения в правой части:
-4y - 9y = 3 - 32,
-13y = -29.
Теперь разделим обе части уравнения на -13, чтобы найти значение y:
y = -29 / -13,
y = 29 / 13.
Отлично! Теперь мы нашли значение y. Теперь давай найдем значение x, подставив значение y в одно из исходных уравнений.
Для удобства давай подставим значение y в первое уравнение:
3x + 2(29 / 13) = 16.
Умножим 2 на (29 / 13) и упростим уравнение:
3x + (58 / 13) = 16.
Теперь вычтем (58 / 13) с обеих сторон:
3x = 16 - (58 / 13).
Для удобства выражений в дробях, давай представим число 16 как (208 / 13):
3x = (208 / 13) - (58 / 13).
Вычтем дроби:
3x = (208 - 58) / 13,
3x = 150 / 13.
Теперь разделим обе части на 3, чтобы найти значение x:
x = (150 / 13) / 3,
x = 150 / (13 * 3).
Вычислим значение x:
x = 150 / 39,
x = 50 / 13.
Отлично! Мы нашли значения x и y, являющиеся решением данной системы уравнений.
Таким образом, решением системы уравнений:
x = 50 / 13,
y = 29 / 13.
Надеюсь, что это решение понятно для тебя. Если у тебя есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйся обратиться ко мне. Удачи в учебе!