Erst употребляется , если речь идет времени (о каком-то временном промежутке или возрасте ) .
Ich arbeite erst 2 Tage/ Monate/ Jahre. ( Я работаю ТОЛЬКО 2 дня/ месяца/ года. НО ИМЕЕТСЯ ввиду , что ты и дальше будешь работать. )
Dieses kleine Kind ist erst 3 Jahre. ( Этому маленькому ребенку Только 3 Года . Но Опять же подразумевается , что ребенок будет расти и ему будет и 4 и 5 и 6 и т.д)
Ich warte auf sie erst 2 Stunde . ( Я жду ее только 2 часа)
Nur - если говорят про исключительность или количество.
Nur Zahnarzt kann einen Zahn herausziehen. ( ТОЛЬКО ЗУБНОЙ ВРАЧ может вырывать зуб)
Ich habe in meiner Tasche nur 20 Euro ( У меня в кармане только 20 евро)
Nur - может также выражать ограничение во времени. То есть подчеркивается что все уже решено и ничего не изменится.Это касается как раз Вашего примера .
Теперь касательно Ваших примеров :
Ich bin ERST 3 Tage in Berlin. ( Я только три дня в Берлине. НО подразумевается , что Вы будете еще тут )
Ich bin NUR 3 Tage in Berlin. ( Я только три дня в Берлине. Подразумевается, что если потом будет потоп/ армагедон/ ядерная война, то он все равно пробудет в Берлине только 3 дня и ни часом больше)
союз
перевод-поэтому
порядок слов - глагол на втором месте
произношение-десхалб