Question

Функция спроса на товар х в стране а имеет вид d = 100 - 10р, функция предложения представлена как s = -50 +20р. в стране в функция спроса на товар х представлена как d = 50 - 5р, а функция предложения задана уравнением s = 20 + 10р. каковы будут цена и объем продаж товара х на мировом рынке при установлении торговых отношений между странами а и в при условии, что товар х присутствует в экспорте/импорте только этих двух стран?

Answer 1

Для решения этой задачи, нам необходимо найти точку пересечения кривых спроса и предложения на мировом рынке.

Исходя из данных задачи, функция спроса на товар х в стране а задана уравнением: d = 100 - 10р, а функция предложения представлена как: s = -50 +20р. В стране в, функция спроса на товар х задана уравнением: d = 50 - 5р, а функция предложения задана уравнением: s = 20 + 10р.

Для начала, найдём точку пересечения кривых спроса и предложения в стране а. Для этого приравняем уравнения спроса и предложения друг к другу:

100 - 10р = -50 + 20р

Добавим 10р к обеим сторонам:

100 = -50 + 20р + 10р

100 = -50 + 30р

Теперь вычитаем -50 из обеих сторон:

100 + 50 = 30р

150 = 30р

Делим обе стороны на 30:

150/30 = р

5 = р

Таким образом, цена товара х в стране а будет равна 5.

Теперь найдём объем продаж товара х в стране а. Подставим найденное значение цены в функцию спроса:

d = 100 - 10 * 5

d = 100 - 50

d = 50

Таким образом, объем продаж товара х в стране а будет составлять 50 единиц.

Аналогичным образом, найдём цену и объем продаж товара х в стране в.

Для этого приравняем уравнения спроса и предложения друг к другу:

50 - 5р = 20 + 10р

Вычитаем 10р из обеих сторон:

50 - 10р - 5р = 20

50 - 15р = 20

Отнимаем 50 от обеих сторон:

-15р = 20 - 50

-15р = -30

Делим обе стороны на -15 (смена знака):

р = -30 / -15

р = 2

Таким образом, цена товара х в стране в будет равна 2.

Теперь находим объем продаж товара х в стране в:

d = 50 - 5 * 2

d = 50 - 10

d = 40

Таким образом, объем продаж товара х в стране в будет составлять 40 единиц.

Теперь, когда мы нашли цены и объемы продаж товара х в каждой из стран, можем перейти к ответу на вопрос:

При установлении торговых отношений между странами а и в, цена товара х на мировом рынке будет составлять 2, а объем продаж - 40.