Даже если студент не говорил, что собирается поступать и даже если этого нет в договоре, работник должен предупредить работодателя заранее. Как мы видим, наш студент так не сделал. Это проблема. Но тем не менее работодатель должен отправить студента в отпуск. Другой вопрос за чей счет - за счет работодателя или за свой счет. Если это его первое образование, то он должен уйти за счет работодателя, а если второе - то за свой.
Работодатель не имеет права отказать, если образование первое. Если образование второе, то можно.
Если этого нет в трудовом договоре - не проблема, это есть в трудовом кодексе .