При попутном ветре, очевидно, относительно Земли скорость голубя равна сумме скорости ветра υ и скорости голубя в отсутствие ветра υ1,
а расстояние S между городами будет равно:
S = (υ1+ υ)t1. (1)
При встречном ветре это же расстояние S птица преодолеет с относительной скоростью, равной разности скоростей голубя и ветра и, соответственно,
S = (υ1- υ)t2. (2)
В отсутствие ветра расстояние между городами голубь пролетит за время
t = S/υ1. (3) (Конечно, (3) можно было записать в том же виде как и два предыдущих соотношения, т.е. S = υ1t.)
Задача физически решена: мы имеем 3 уравнения с тремя неизвестными, остается только их решить. Решать можно, что называется, в любом порядке.
Приравняв (1) и (2), т.е. исключив расстояние S, мы свяжем скорости υ и υ1:
(υ1+ υ)t1 = (υ1- υ)t2.
Раскрываем скобки, вновь группируя, получаем:
υ1t1+ υt1 - υ1t2+ υt2 = 0, или υ(t1+ t2) = υ1(t2- t1).
Откуда
υ = υ1(t2- t1)/(t1+ t2). (4)
Далее можно подставить (4) в (2):
S = (υ1- υ1(t2- t1)/(t1+ t2))t2 = υ12t1t2/(t1+ t2). (5)
Осталось подставить (5) в (3) и выразить искомое t1:
t = 2t1t2/(t1+ t2).
Отсюда окончательно: t1= t2t/(2t2- t). (6)
Вычисляем: 60*75 и делим на 90 = 50 мин.
ОТВЕТ 50 минут
Урок - от древнерусского урокъ «условие, завершение, сделка, правило, платеж, налог», урочные лета, то есть «установленные года»; ср.: ст.-слав. оурочьнъ (др.-греч. ὡρισμένος, лат. definitus), польск. urok «договор, нечто установленное». От у- и реку́, рок. Приглядитесь, и вы увидите: это точная копия слова "уговор": приставка та же самая, а основа "-говор-" ("говорить") заменена тут основой "-рок-", "-рек-", тою же, что в "реку" - "говорю", "речь". "У-рок" - это "у-говор", "у-словие". Наши современные значения его - "задание", а также "время занятий" - образовались из этого, древнейшего.
Школа - в древней Греции было слово «схоле», оно и стало словом «школа». В древней Греции оно обозначало: в самом начале это была «задержка», потом - «занятия в свободное время», дальше – «чтение», ещё позже – «лекция» и, наконец-то, просто «школа».