Котенок - кот + -енок- (суффиксальный
братишка - брат +-ишк- (суффиксальный)
елка - ель + -к- (суффиксальный)
кисловатый - кислый + -оват- (суффиксальный)
удачливый - удача + -лив- (суффиксальный)
держатель - держать + -тель- (суффиксальный)
затуманиться - затуманить + -ся (суффиксальный).
- - - - - - - -
Несмотря на то что в последнем слове есть приставка, оно образовано от слова тоже с приставкой: затуманить = затянуть, подернуть туманом, сделать плохо видимым. Именно к нему присоединяется постфикс -ся, что делает этот глагол возвратным. А вот слово затуманить образовано от туманить.
Такой разбор дается в словообразовательном словаре Тихонова)
1) Писательницей - существительное, нач. ф. - писательница, нарицательное, одушевлённое, ед. ч., ж. р., 1 скл., в Т. п.; синтаксическая функция в предложении - дополнение
2) Английской - прилагательное, нач. ф. - английский, относительное, ед. ч., ж. р., в Т. п.; синтаксическая функция в предложении - определение
3) Понравилась - глагол, нач. ф. - понравиться, сов. вида, возвратный, непереходный, I спр., изъявительного наклонения вр., ж. р., ед. ч.; синтаксическая функция в предложении - сказуемое
4) Прогулки - существительное, нач. ф. - прогулка, нарицательное, неодушевлённое, мн. ч., ж. р., в И. п.; синтаксическая функция в предложении - подлежащее
5) Незаметно - наречие, неизменяемое, образа действия; синтаксическая функция в предложении - обстоятельство