В это время старик, дядя мой, умер, и мои домашние обстоятельства потребовали моего возвращения в Россию. (Повествоват., невоскл., ССП (сложносочинённое): 1) двусост., осл.обособ. определ.-уточнением, распр., полное.; 2) двусост., распр., полное.)
Начну с первой части ССП.
Старик (подлежащее, сущ.) умер (сказуемое, глагол);
В это время - обстоятельство, выражено предлогом, указат.местоим. и сущ.;
Дядя мой - обособ.определение, выражено уточнением (существ., местоим.).
Вторая часть ССП.
Обстоятельства (подлежащее, сущ.,) потребовали (сказуемое, глагол.);
Мои - определение, выражено местоим.;
Домашние - пределение, выражено прилагат.;
Моего - определение, выражено местоим.;
Возвращения - дополнение, выражено существит.;
В Россию - обстоятельство, выражено существит. с предлогом.
1. Капитан×__ вскоре явился==, (сопровождаемый кривым старичком)~~.
[ __ == , |...|~~ ].
2. Горы×__ , (окружающие его)~~, покрыты== снегом большую часть года.
[ __ , |...|~~, == ].
3. (Полный тревожными мыслями)~~, я×__ вошёл== в комендантский дом.
[ |...|~~, __ == ].
4. Вскоре явился== к Владимиру Андреевичу старый кучер Антон×__, (некогда водивший его по конюшне)~~ и (смотревший за его маленькой лошадкою)~~.
[ == __ , |...|~~ и |...|~~ ].
5. Он×__ расхаживал== по псарне, (окружённый гостями) и (сопровождаемый Тимошкой).
[ __ == , | ...|~~ и |...|~~ ].
6. Я×__ опустил== циновку, закутался== в шубу и задремал==, (убаюканный пением бури и качкою тихой езды)~~.
[ __ == , == и == , |...|~~ ].
7. Зима×__, (затруднявшая военные распоряжения)~~, проходила== , и наши генералы__ готовились== к дружному содействию.
[ __ , |...|~~ ] , и [ __ == ].
8. Гости__ стали== прощаться== между собою, и каждый__ отправился== в комнату×, (ему назначенную)~~.
[ __ == ] , [ __ == , |...|~~ ].
9. Река__ ещё не== замерзла== , и её свинцовые воды__ грустно чернели== в однообразных берегах×, (покрытых белым снегом)~~.
[ __ == ] , и [ __ == , |...|~~ ].
определяемое слово×
подлежащее__
сказуемое==
|...|~~ - границы причастного оборота