Слова в кавычках (" ") - подчеркиваются сказуемым. 1) Назывное : Морской берег. Берег моря. В обоих случаях сущ. Им.падежа ед.числа с зависимым прилагательным, выраженные подлежащим. 2) Опред.-личное: "Люблю" (1 лицо, ед.число, окончание -ю) грозу в начале мая. 3) Неопред.-личное: Так "идут" (мн.число, 3 лицо, окончание -ут) державным шагом. 4) Безличное: Да и мне "не вернуть" (инфинитив) этих слов. В комнате "накурено" (страдательное причастие). Мне "грустно" (слово состояние). "Прохладно" (средний род время, ед. число). "Светает" (3 лицо, ед. число). "Нет" (глагольная форма: нет) страннику приюта.
Да, слова можно назвать однокоренным. У каждой пары одинаковый корень.
Зелёный (прил), зеленеет (гл), зелень (сущ).
Лень (сущ), ленивый (прил), ленится (гл).
Грозить (гл), гроза (сущ), грозный (прил).
Крепить (гл), крепость (сущ), крепкий (прил).
Заботливый (прил), заботится (гл), забота (сущ).
Голубеет (гл), голубизна (сущ), голубенький (прил).
Глагол - вопросы (что делает?), (что сделает?) и т.д.
Существительное - вопросы (кто?), (что?).
Прилагательное - вопросы (какой?), (какая?), (какие?).