Сложение смешанных дробей сводится к сложению их целых частей и сложению их дробных частей. Рассмотрим сложение смешанных дробей на примерах.
Пример 1. Вычислить сумму 1
3
5
+ 4
7
25
.
Чтобы найти сумму этих дробей, нужно сложить их целые части, а дробные части привести к наименьшему общему знаменателю 25 и тоже сложить:
1
3
5
+ 4
7
25
= 1 + 4 +
3
5
+
7
25
= 5 +
15
25
+
7
25
= 5
15+7
25
= 5
22
25
.
Калькуляторы для решение примеров и задач по математике
Лучшие математические приложения для школьников и их родителей, студентов и учителей. Подробнее ...
Пример 2. Вычислить сумму 3
23
24
+ 1
15
16
.
Чтобы найти сумму этих дробей, нужно сложить их целые части, а дробные части привести к наименьшему общему знаменателю и тоже сложить. Найдем наименьший общий знаменатель для дробных частей:
24 = 2*2*2*3;
16 = 2*2*2*2.
Следовательно, наименьший общий знаменатель равен 2*2*2*3*2=48.
3
23
24
+ 1
15
16
= 3 + 1 +
23
24
+
15
16
= 4 +
46
48
+
45
48
= 4
46+45
48
= 4
91
48
= 5
43
48
.
Пример 3. Вычислить сумму 8
5
12
+ 2
19
20
.
Чтобы найти сумму этих дробей, нужно сложить их целые части, а дробные части привести к наименьшему общему знаменателю и тоже сложить. Найдем наименьший общий знаменатель для дробных частей:
12 = 2*2*3;
20 = 2*2*5.
Следовательно, наименьший общий знаменатель равен 2*2*3*5=60.
6
5
12
+ 2
19
20
= 6 + 2 +
5
12
+
19
20
= 8 +
25
60
+
57
60
= 8
25+57
60
= 8
82
60
= 9
22
60
= 9
11
30
.
Вычитание смешанных дробей
Чтобы выполнить вычитание смешанных дробей, дробные части уменьшаемого и вычитаемого привести к наименьшему общему знаменателю, и отдельно выполнить вычитание целых частей и вычитание дробных частей. Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, то нужно дробную часть уменьшаемого превратить в неправильную дробь, уменьшив на 1 целую часть уменьшаемого. Рассмотрим вычитание смешанных дробей на примерах.
Пример 1. Вычислить разность 5
7
8
- 4
3
16
.
Чтобы найти разность этих дробей, нужно дробные части привести к наименьшему общему знаменателю 16 и выполнить отдельно вычитание целых частей и отдельно дробных:
5
7
8
- 4
3
16
= 5 - 4 +
7
8
-
3
16
= 1 +
14
16
-
3
16
= 1
14-3
16
= 1
11
16
.
Пример 2. Вычислить разность 7
4
9
- 2
5
6
.
Найдем наименьший общий знаменатель для дробных частей:
9 = 3*3;
6 = 2*3.
Следовательно, наименьший общий знаменатель равен 3*3*2=18.
7
4
9
- 2
5
6
= 7 - 2 +
4
9
-
5
6
= 5 +
8
18
-
15
18
= 4 +
26
18
-
15
18
= 4
11
18
.
Пример 3. Вычислить разность 1
1
12
-
19
20
.
Найдем наименьший общий знаменатель для дробных частей:
12 = 2*2*3;
20 = 2*2*5.
Следовательно, наименьший общий знаменатель равен 2*2*3*5=60.
1
1
12
-
19
20
= 1 +
1
12
-
19
20
= 1 +
5
60
-
57
60
=
65
60
-
57
60
=
8
60
=
2
15
.
Пример 4. Вычислить разность 6 - 2
2
3
.
6 - 2
2
3
= 5 +
3
3
- 2
2
3
= 5 - 2 +
3
3
-
2
3
= 3
1
3
.
Подробнее - на -
Объяснение:
Олег Владимирович Попович – художник-иллюстратор.
На рисунке я вижу отца, старшего сына, сестру и младшего сына. Ранним утром отец и сын собрались на рыбалку, но малыша не взяли. Наверное, потому, что он ещё мал. Мальчик смотрит вслед уходящим отцу и брату. Огорчённый ребёнок бросил своё ведро, а старшая сестра успокаивает его, говорит, что возьмут в следующий раз. У сестры в руке жёлтый цветок, ей 14 лет, а маленькому мальчику 5-6 лет. Отец взял две удочки, он улыбается. В руках у него жёлтая сумка, а за спиной зелёный рюкзак. У старшего сына тоже зелёный небольшой рюкзак, но одна удочка. Сын подражает отцу. На рисунке есть воробей, который хочет взлететь. В траве растут цветы. На рисунке цвета яркие: зелёные рюкзаки, жёлтого цвета сумка отца и кофта малыша, синего цвета юбочка сестры и джинсы брата.
1) Действие происходит рано утром.
2) На рисунке изображены:
✔ Отец, уходящий на рыбалку с старшим сыном.
✔ Старший сын, уходящий на рыбалку с отцом.
✔ Дочь, выглядывающая из дома.
✔ И младший сын, печально стоящий в середине картины.
3)
Отец, уходящий на рыбалку с старшим сыном. Идёт не оглядываясь, смотря лишь только вперёд.
Старший сын, уходящий на рыбалку с отцом. Идёт в след за ним, и улыбаясь обиде своему младшему брату.
Дочь, выглядывающая из дома. Смотря "злорадственно" на обиду своего младшего брата.
И младший сын, печально стоящий в обиде и горькой досаде.
А вот и сама картина.
1. В каком ряду все слова имеют чередующуюся безударную гласную в корне слова?
2) вырастет, собирать
2. Спишите слова, выделите корни в словах с чередующимися гласными, а к словам с проверяемой безударной гласной подберите проверочное слово:
1) кОсой взгляд - кОсо,
2) примИрить друзей - мИр,
3) блИстающий (слово с чередующейся гласной),
4) запИрать (слово с чередующейся гласной),
5) прикОсновение (слово с чередующейся гласной).
3. Найдите слово с чередующейся безударной гласной в корне:
3) затирать
4. Найдите слово с чередующейся безударной гласной в корне:
2) подгоревший
5. Найдите слово с чередующейся безударной гласной в корне.
3) прикОснуться
6. В каком слове пишется буква А?
1) гОрение
2) рОсток
3) порОсль
4) кАсание
7. В каком слове пишется буква И?
1) растИрание
2) стЕлиться
3) замЕреть
4) оттЕреть
8. В каком слове пишется буква О?
1) кАсательная
2) озАрять
3) перегОреть
4) соприкАсаться
9. Из данного ниже предложения выпишите слово с чередующейся безударной гласной в корне.
Над замком зарисовался тонкий серп луны, загорелись звёзды. (В.Г.Короленко)
Загорелись.
10. Из данного ниже предложения выпишите слово с чередующейся безударной гласной в корне.
Когда же она заметила меня, в её глазах блеснула живая искорка. (В.Г.Короленко.)
11. Из данного ниже предложения выпишите слово с чередующейся безударной гласной в корне.
Потом он сел, усталым движением снял мешок, начал было вытирать кепкой лицо и вдруг, вцепившись в неё зубами, навзрыд расплакался. (В.П.Астафьев)
Вытирать
12. В слове ПРИКОСНОВЕНИЕ выбор чередующейся гласной в корне зависит
1) от суффикса, стоящего после корня.