.Он заметил всадника, ехавшего довольно небрежно.
Предложение повествовательное, невосклицательное, простое, распространенное, двусоставное, полное, осложненное (осложено обособленным определением, выраженным ПРИЧАСТНЫМ оборотом.
Он -подлежащее, выраженное местоимением
заметил - сказуемое (простое глагольное), выраженное глаголом
всадника - дополнение, выраженное существительным
ехавшего довольно небрежно - ОПРЕДЕЛЕНИЕ, выраженное ПРИЧАСТНЫМ оборотом (подчеркиваем волнистой)
Запятая ставится, потому что определяемое слово (всадника) находится перед причастным оборотом.
- - - - - -
(причастный оборот - это причастие с зависимыми словами, какого? ехавшего - причастие.
А если было бы проехав (что сделав?) - это деепричастие).
по-глощ-ать (поглотить, глотка - чередование согласных в корне)
разъ-яр-енн-ый (ярый, взъяриться)
вражд-ов-ать (вражда, вражина, враг - затруднюсь объяснить)
у-дал-ен-ие (даль, дальний, далеко)
про-счит-ать-ся (просчитывать, счет - чередование гласного в корне)
воз-рожд-ен-ие (возродись, рождение, роды - чередование согласных в корне)
за-грохот-ать (грохот, грохочет - чередование согласных в корне)
не-украт-им-ый (укратитель, укращение чередование согласных в корне)