1) согласны. для примера возьмём фразу «ввиду обстоятельств» (то есть, по причине неких обстоятельств). слово «обстоятельств» стоит в родительном падеже. сверимся на примере другой фразы: в течение минуты, в течение дня. все слова, что стоят после данных предлогов употребляются в родительном падеже.
2) согласны. пример: согласно конституции (дать кому/чему? конституции), благодаря тебе (дать кому/чему? тебе) и так далее.
3) не согласны. в данном случае «на встречу» — это существительное с предлогом. если бы оно писалось слитно (навстречу), то было бы наречием.
4) согласны. «после» может быть как производным предлогом, так и существительным в предложении, всё зависит от построения. пример: «Что ты будешь делать после экзаменов?» — тут наше слово выступает производным предлогом, так как 1) после себя имеет имя существительное (может иметь и местоимение вместо существительного) и 2) имеет форму родительного падежа. пример: «Зайду после» — никакого существительного или местоимения нет, поэтому слово «после» выступает в роли наречия.
1. Трудных наук нет, есть только трудные изложения.
2. Жизнь коротка, искусство долговечно.
3. Ветром море колышет, молвою — народ.
4. Всё минется, одна правда останется.
5. Всё плохое позабудется, всё хорошее запомнится.
6. Горе на двоих — полгоря, радость на двоих — две радости.
7. Глаза боятся, руки делают.
8. Гаджет — это не просто игрушка, это образ жизни.
Знаки препинания в данных предложениях употребляются для того, чтобы отделить две грамматические основы.
Примеры.
Самые лучшие в мире вещи невозможно увидеть или потрогать руками, их можно только почувствовать. Измени свои мысли, и ты изменишь свой мир. Чтобы сохранить равновесие, вы должны продолжать двигаться.