Задана функция
f
(
x
)
=
1
x
. Необходимо исследовать заданную функцию на непрерывность, определить вид точек разрыва, подготовить чертеж.
Решение
Запишем область определения функции:
x
∈
(
−
∞
;
0
)
∪
(
0
;
+
∞
)
.
Найдем пределы справа и слева от точки
х
0
=
0
.
Зададим произвольную последовательность значений аргумента, сходящуюся к
х
0
слева. К примеру:
−
8
;
−
4
;
−
2
;
−
1
;
−
1
2
;
−
1
4
;
.
.
.
;
−
1
1024
;
.
.
.
Ей соответствует последовательность значений функции:
f
(
−
8
)
;
f
(
−
4
)
;
f
(
−
2
)
;
f
(
−
1
)
;
f
(
−
1
2
)
;
f
(
−
1
4
)
;
.
.
.
;
f
(
−
1
1024
)
;
.
.
.
=
=
−
1
8
;
−
1
4
;
−
1
2
;
−
1
;
−
2
;
−
4
;
.
.
.
;
−
1024
;
.
.
.
Очевидно, что эта последовательность является бесконечно большой отрицательной, тогда
lim
x
→
0
−
0
f
(
x
)
=
lim
x
→
0
−
0
1
x
=
−
∞
.
Тепереь зададим произвольную последовательность значений аргумента, сходящуюся к
х
0
справа. К примеру:
8
;
4
;
2
;
1
;
1
2
;
1
4
;
.
.
.
;
1
1024
;
.
.
.
, и ей соответствует последовательность значений функции:
f
(
8
)
;
f
(
4
)
;
f
(
2
)
;
f
(
1
)
1024
)
;
.
.
.
=
Объяснение:
Объяснение:
На русском:
В первые весенние шаги природа начинает пробуждаться от продолжительного зимнего полусна. Ежедневно становится теплее, раскрываются листочки, и все начинает зеленеть, а в лесной чащобе уже возможно увидеть зверей и различить игривое пение птиц. Снежочка становится все меньше и меньше, но еще достаточно пасмурно.
Главным признаком прихода настоящей весны считается появление первых весенних цветов. Устанавливается теплая погода, дни более солнечные, а моросящий дождь поливает распускающиеся деревца. Приближается время ранних майских гроз, которые рассказывают о том, что пришло радостное лето.
На украинском:
У перші весняні кроки природа починає пробуджуватися від тривалого зимового напівсна. Щодня стає тепліше, розкриваються листочки, і все починає зеленіти, а в лісовій гущавині вже можливо побачити звірів і розрізнити грайливий спів птахів. Сніжочка стає все менше і менше, але ще досить похмуро.
Головною ознакою приходу справжньої весни вважається поява перших весняних квітів. Встановлюється тепла погода, Дні більш сонячні, а мрячить дощ поливає розпускаються деревця. Наближається час ранніх травневих гроз, які розповідають про те, що прийшло радісне літо.
Так как же правильно понять значение «ум»? Давайте все по порядку. С самого детства родители твердили: «Учись. Только умные и эрудированные люди добиваются в жизни всего, о чем мечтают». Если отойти от философии, и посмотреть сквозь лупу реальности, то вырисовываются некие параллели жизни. Выпускник вуза, круглый отличник, обладатель красного диплома — кажись, у него есть все для светлого будущего, но человек не может воплотить свои мечты в сферу деятельности. Проводим параллель с людьми, которые с трудом закрывали зачеты, купили дипломы, закончили училища, — есть такие, кто живет «припеваючи», не оглядываясь назад, получают все, чего они желают. Они не сидят в лабораториях, не участвуют в научных разработках, но занимают достаточно твердую значимую позицию в жизни. Возникает дилемма двух разных доводов. Мыслим дальше…
Можно определить еще одну квалификацию. Понятия « жизненный труд и ум», «книжный ум», «возрастной ум» и т.д. Все читают книги, смотрят научные программы, пишут стихи — все это есть умственное развитие. Но разве можно сказать, что человек, который прожил несколько десяток лет, или тот, кто через огонь и воду, не считается умен? Альтернатива снова вводит нас в заблуждение при попытке дать определение уму.
Вспомним таких гениев всех времен и народов: Леонардо да Винчи, Дэвид Юм, Йоганн Кеплер, Филипп Емегвали и другие. Мы говорим о людях, которые бросили вызов окружающему миру. В какой-то степени они безумцы своего открытия! Несколько веков их работы, открытия, достижения до сих пор изучают, а то и вовсе не могут понять, расшифровать их творения.
К чему же мы пришли — однозначно место имеет духовное начало. Ты думаешь об одном, а внутренний голос тебе говорит другое. Ум — это слияние понятий: мышление, логика, рационализм к пониманию, духовная сила. Ум — это духовное оружие, которое дано нам сверху. Так будем же пользоваться этим даром с достоинством.