а) Занимаясь с ребёнком с утра до вечера, мама потеряла терпение. (С ребенком занималась мама, а не ее терпение. Деепричастный оборот относился к слову "терпение", а надо к слову "мама") б) Будьте осторожны, когда отправляетесь в горы. в) Проделав это упражнение несколько раз, он остановился. (Ошибок нет) г)Исследуя причины, вызывавшие изменения климата, ученые разделились во мнениях. (Это ученые исследовали изменения климата, а не их мнения, поэтому надо, чтобы деепричастный оборот относился к ученым)
в дороге(1скл,П.п.), по дорожке(1 скл,Д.п.), по аллее(1 скл,Д.п.), для дочери(3 скл,Р.п.), около пустыни(1 скл,р.п.),об авари?, о геро?, в гербари?, об имен?, на зеркальц?,на здани?, на заседани?, в стремен?, по программе(1 скл,д.п.), о трагеди?,от ступени(3 скл,р.п.), на территори?, в Росси?, на ел?, на ёлке(1 скл,п.п.), в сельди(3 скл,п.п.), в селёдке(1 скл,п.п.), на экзамене(2 скл,п.п.), на семен?, в биографи?, к живописи(3 скл,д.п.).Извини я не которое не знаю остальное должно быть правильно я делала по правилам у меня книжка есть.