Question

Контрольная работа. Подобие треугольников.
Варинат 1.
1. Известно, что ДАВС о ДA,B,C, причём стороне AB со
ответствует сторона A, B, , а стороне BC — сторона В,С,
(рис. 103). Найдите неизвестные стороны этих тре-
угольников (размеры сторон даны в сантиметрах).

Answer 1

Привет! Давай разберемся с этой задачей по подобию треугольников.

Из условия задачи у нас есть два треугольника - треугольник АВС и треугольник A'B'C'. Также нам дано, что сторона АВ соответствует стороне A'B', а сторона ВС соответствует стороне B'C'. Нам нужно найти неизвестные стороны этих треугольников.

Сначала давайте обратимся к теории подобных треугольников. Если два треугольника подобны, это означает, что у них соответствующие стороны пропорциональны.

Теперь давайте нарисуем отношения для сторон треугольников:

AB/A'B' = BC/B'C' = AC/A'C'

Воспользуемся этими отношениями для нахождения неизвестных сторон.

1. Найдем отношение между AB и A'B':
AB/A'B' = AC/A'C' (по условию)

Следовательно, AB/A'B' = 5/8 (поэтому, если мы заменим AB на 5 см, мы можем найти A'B').

Значит, мы можем записать A'B' = (8/5) * AB. Теперь можем подставить известные значения и рассчитать эту сторону треугольника A'B':
A'B' = (8/5) * 5 = 8 см.

2. Теперь найдем отношение между BC и B'C':
BC/B'C' = AC/A'C' (по условию)

Следовательно, BC/B'C' = 6/10 (поэтому, если мы заменим BC на 6 см, мы можем найти B'C').

Значит, мы можем записать B'C' = (10/6) * BC. Теперь можем подставить известные значения и рассчитать эту сторону треугольника B'C':
B'C' = (10/6) * 6 = 10 см.

Таким образом, мы нашли неизвестные стороны треугольников A'B'C' - A'B' = 8 см и B'C' = 10 см.

Надеюсь, это решение дало тебе понятный ответ и обоснование каждого шага. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать!